2018.10.19【POJ1742】Coins（存在性背包问题）

最新推荐文章于 2020-05-23 16:26:52 发布

zxyoi_dreamer

最新推荐文章于 2020-05-23 16:26:52 发布

阅读量155

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zxyoi_dreamer/article/details/83189474

背包问题专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了一种硬币组合问题的高效解决方案，采用O(nm)复杂度的算法，通过状态转移和记录最少硬币数量的方法，实现了对问题的有效求解。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

解析：

数据太弱了。。。听说连二进制拆分做 $0 / 1$ 背包都能水过这道题。

思路：

我的做法复杂度是 $O (n m)$ 。主要就是对于每一种硬币，我们将之前能够凑出来的钱数加上这个硬币做状态转移，记录一个 $s u m$ 数组，每次清空， $sum_{j}$ 表示凑出 $j$ 的前需要用到的最少的当前硬币。

然后就可以直接状态转移搞一搞了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

inline int getint(){
	re int num;
	re char c;
	while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
	return num;
}

cs int N=103,M=100005;
int n,m;
int a[N],c[N];
bool ok[M];
int sum[M];
stack<int> st;
signed main(){
	while(n=getint(),m=getint(),n!=0||m!=0){
		for(int re i=1;i<=n;++i)a[i]=getint();
		for(int re i=1;i<=n;++i)c[i]=getint();
		memset(ok,0,sizeof ok);ok[0]=true;
		int ans=0;
		for(int re i=1;i<=n;++i){
			while(!st.empty())sum[st.top()]=0,st.pop();
			for(int re j=a[i];j<=m;++j){
				if(!ok[j]&&ok[j-a[i]]&&sum[j-a[i]]<c[i]){
					ok[j]=true;
					st.push(j);
					sum[j]=sum[j-a[i]]+1;
					++ans;
				}
			}
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
	return 0;
}