【模板】有源汇有上下界最大流

最新推荐文章于 2021-08-09 00:44:42 发布

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本文详细介绍了网络流算法中的Dinic算法，并提供了一个完整的C++实现示例。该算法适用于解决最大流问题，特别是在图论和算法竞赛中非常有用。文章通过一个具体的例子展示了如何构造网络流图并求解最大流。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考题目：loj116

解析：

有时间再更新吧，等我把网络流的模板都学一遍再说。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
#define cs const
#define st static
#define gc getchar
#define pc putchar

inline
ll getint(){
	st ll num;
	st char c;
	for(c=gc();!isdigit(c);c=gc());
	for(num=0;isdigit(c);c=gc())num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
	return num;
} 

inline
void outint(ll a){
	st char ch[23];
	if(a==0)return (void)pc('0');
	while(a)ch[++ch[0]]=(a-a/10*10)^48,a/=10;
	while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]);
}

int n,m;
int ss,tt;

int last[210];
int nxt[21000],to[21000],ecnt=1;
ll cap[21000];
ll in[210];

inline
void addedge(int u,int v,ll val){
	nxt[++ecnt]=last[u],last[u]=ecnt,to[ecnt]=v,cap[ecnt]=val;
	nxt[++ecnt]=last[v],last[v]=ecnt,to[ecnt]=u,cap[ecnt]=0;
}

int lev[210];
int cur[210];

inline
bool BFS(){
	memset(lev,-1,sizeof lev);
	for(int re i=0;i<=n+1;++i)cur[i]=last[i];
	queue<int> q;
	q.push(ss),lev[ss]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int re e=last[u],v=to[e];e;e=nxt[e],v=to[e]){
			if(lev[v]==-1&&cap[e]){
				lev[v]=lev[u]+1;
				if(v==tt)return true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}

inline
ll Dinic(int u,ll flow){
	if(u==tt)return flow;
	ll ans=0;
	for(int &e=cur[u],v=to[e];e;e=nxt[e],v=to[e]){
		if(cap[e]&&lev[v]>lev[u]){
			int delta=Dinic(v,min(cap[e],flow-ans));
			if(delta){
				cap[e]-=delta;
				cap[e^1]+=delta;
				ans+=delta;
				if(ans==flow)return ans;
			}
		}
	}
	lev[u]=-1;
	return ans; 
}

inline
ll maxflow(){
	ll ans=0;
	while(BFS())ans+=Dinic(ss,1<<30);
	return ans;
}

int main(){
	int s,t;
	n=getint();
	m=getint();
	s=getint();
	t=getint();
	ss=0;
	tt=n+1;
	for(int re i=1;i<=m;++i){
		int u=getint(),v=getint();
		ll l=getint(),r=getint();
		in[u]+=l,in[v]-=l;
		addedge(u,v,r-l);
	}
	ll sum=0;
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		if(in[i]>0)sum+=in[i],addedge(i,tt,in[i]);
		if(in[i]<0)addedge(ss,i,-in[i]);
	}
	addedge(t,s,1<<30); 
	if(maxflow()==sum){
		last[ss]=0,last[tt]=0;
		ss=s;
		tt=t;
		outint(maxflow());
	}
	else puts("please go home to sleep");
	return 0;
}