LOJ 116 有源汇有上下界最大流(模板)

有源汇有上下界最大流详解(loj116) 例题链接 首先吐槽一下放题人(我不知道是不是我理解错了什么。) 题目描述里就一个上下界然后就说要求最大流。。。 直接建上界然后跑最大流不就完了么?? 结果上网看了看题解发现还要满足可行流(题目描述是真的皮) 不知道是不是我理解的问题。没学过无源汇有上下界可行流的看这里 可行流我不刚学完么。。想了想。。 上一题是无源汇的,而这道题是有源汇的。 那么我只要将他变成循环流就可以了嘛(其实就 阅读详情

建图方法
将有上下界的网络流图转化成普通的网络流图

首先建立附加源点ss和附加汇点tt
对于原图中的边x->y,若限制为[b,c],那么连边x->y,流量为c-b
对于原图中的某一个点i,记d(i)为流入这个点的所有边的下界和减去流出这个点的所有边的下界和
若d(i)>0,那么连边ss->i,流量为d(i)
若d(i)<0,那么连边i->tt,流量为-d(i)
(以上与无源汇可行流相同)
在原图中添加一条边t->s,流量限制为[0,inf]
即让源点和汇点也满足流量平衡条件
这样就改造成了无源汇的网络流图
(以上与有源汇可行流相同)
在新图上跑ss到tt的最大流
若新图满流,那么一定存在一种可行流
记此时∑f(s,i)=sum1 ,即此时t->s的最大流,也就是s->t的反向边流量
将t->s这条边拆掉,在新图上跑s到t的最大流
记此时∑f(s,i)=sum2 ,即maxflow(s,t)
最终答案即为sum1+sum2

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge{
    int to,cap,rev;
    bool tag;
};
vector<edge>G[410];
int level[405],iter[405],cur[405],lower[10005];
void addedge(int from,int to,int cap,int s)
{
    G[from].push_back(edge{to,cap,(int)G[to].size()});
    G[to].push_back(edge{from,0,(int)G[from].size()-1});//反向容量为0!!
    if(from==s)G[from].back().tag=true;
}
void bfs(int s)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>que;
    level[s]=0;que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int t=que.front();que.pop();
        for(int i=0;i<G[t].size();i++){
            edge e=G[t][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[t]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v==t)return f;
    for(int&i=iter[v];i<G[v].size();i++){//注意传引用!
        edge&e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;//不要漏了这个,很多时候可能是无法增广的
}
int maxflow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while(f=dfs(s,t,0x7f7f7f7f))
            flow+=f;
    }
}
int main()
{
    int n,m,s,t,i,j,k;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int from,t,up;
        scanf("%d%d%d%d",&from,&t,&lower[i],&up);
        addedge(from,t,up-lower[i],s);cur[from]-=lower[i];cur[t]+=lower[i];
    }
    int sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(cur[i]>0){
            addedge(0,i,cur[i],s);sum+=cur[i];
        }
        else{
            addedge(i,250,-cur[i],s);
        }
    }
    addedge(t,s,(1<<31)-1,s);
    int flow=maxflow(0,250);
    if(sum!=flow){
        cout<<"please go home to sleep"<<endl;return 0;//注意判断是否有可行解的位置
    }
    int ans=G[s].back().cap;//反向边流量
    G[s].pop_back();G[t].pop_back();//断开t->s的边
    ans+=maxflow(s,t);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}
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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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c337134154的专栏 267

LOJ#116 有源汇上下界最大流

题目链接:https://loj.ac/problem/116有源汇上下界最大流 模板题。具体讲解见:http://blog.youkuaiyun.com/winter2121/article/details/79430071SAP算法或dinic算法跑出来的是残量网络上,还能增加多少流量!s-&gt;t 的最大流解法:建立附加源汇ss,tt。(建法详见上面的博文)并建边t-&gt;s,容量为正无穷。跑一遍s...

雪的期许 682

【Loj116】有源汇有上下界最大流(网络流)

【Loj116】有源汇有上下界最大流(网络流) 题面 Loj 题解 模板题。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set&g...

weixin_30410119的博客 142

上下界网络流模型

前言 上下界网络流是指每条边的容量限制除了上线之外,还有一个下限。 5月10日更新:先放做法,原理日后再说 注意: 附加源和附加汇取名SS和TT是为了与源汇S和T相区别。 “边”和“弧”分别代指题目给定的有向图中的边,和自建网络中的边。 一. 无源汇上下界可行流 没有源点和汇点,因为流量下限的存在,网络中形成了一个封闭的循环流。 做法: 新建附加源SSSSSS,附加汇TTTTTT. 设节点u...

秋叶红于二月花 596
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HumveeA6
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