基于重复控制补偿的高精度 PID 控制

1. 背景与原理

重复控制（Repetitive Control, RC）是一种适用于周期性信号跟踪和周期性扰动抑制的控制方法，通过在控制回路中引入周期补偿器来提高系统的控制精度。将 RC 与 PID 控制相结合，利用 PID 的快速响应特性和 RC 的周期补偿特性，可以实现对周期性信号的高精度控制，尤其适合在伺服系统、电机控制等应用场景中使用。

---

2. 核心思想

目标：
在经典 PID 控制的基础上，通过重复控制器补偿周期性误差，增强控制精度和稳定性。

特点：

1. PID 控制器处理快速动态响应，提供基础控制性能。
2. 重复控制器根据误差的周期性特征，构造补偿信号，修正系统的稳态误差。

---

3. 控制系统框架

3.1 系统组成

1. PID 控制器：
   • 提供基础控制功能。
   • 负责非周期性误差的快速响应。
2. 重复控制器：
   • 针对周期性扰动进行精确补偿。
   • 基于上一周期的误差构造补偿信号。
3. 被控对象：
   • 非线性或线性动态系统，具有周期性输入或干扰。

3.2 框图描述

控制系统框图包含以下模块：

• 参考输入</