BZOJ 4517 [Sdoi2016]排列计数

最新推荐文章于 2018-09-18 15:44:00 发布

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分类专栏：数学-组合数文章标签： BZOJ-4517

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本文介绍了一种结合组合数与错排问题的算法实现，通过C++代码演示了如何计算特定数学问题的答案。该算法利用了组合数的性质及错排公式，适用于解决特定类型的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

组合数+错排

答案 = C(n,m) * h(n-m)

#include<cstdio>
#define MOD 1000000007
#define N 1000005
using namespace std;
namespace runzhe2000
{
    typedef long long ll;
    int h[N], fac[N], inv[N];
    void main()
    {
        h[0] = 1;
        for(int i = 2; i < N; i++)
            h[i] = (ll) (i-1) * (h[i-1] + h[i-2]) % MOD;

        fac[0] = 1; 
        for(int i = 1; i < N; i++)
            fac[i] = (ll) fac[i-1] * i % MOD;

        inv[1] = 1;
        for(int i = 2; i < N; i++)
            inv[i] = (ll) (MOD - MOD / i) * inv[MOD % i] % MOD;

        inv[0] = 1;
        for(int i = 1; i < N; i++) 
            inv[i] = (ll) inv[i-1] * inv[i] % MOD;

        int T; scanf("%d",&T);
        for(; T--; )
        {
            int n, m; scanf("%d%d",&n,&m);
            if(n < m ){printf("0\n"); continue; }
            ll ans = (ll)fac[n] * inv[m] % MOD * inv[n-m] % MOD * h[n-m] % MOD;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}
int main()
{
    runzhe2000::main();
}