Zevalin的博客

（1）算法时对特点问题求解方法和步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每个指令表示一个或多个操作。（2）一个算法必须满足以下5个重要特性：①有穷性。一个算法必须总是在执行有穷步后结束，且每一步都必须在有穷时间内完成。②确定性。对于每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，不会产生二义性，算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。③可行性。算法中的所有操作都可以通过将已经实现的基本操作运算执行有限次来实现。④输入。

同一线性表中的元素必定具有相同的特性，即属于同一数据对象，相邻数据元素之间存在着序偶关系。由n（n≥0）个数据特性相同的元素构成的有限序列称为线性表，线性表中元素的个数n定义为线性表的长度，当n=0时称之为空表。对于非空的线性表或线性结构，其特点是：①存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素。②存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素。③除第一个元素之外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱。④除最后一个元素之外，结构中的每个数据元素均只有一个后继。​。

本文主要介绍了栈和队列的数据结构及其实现方式。栈是后进先出(LIFO)的线性表，队列是先进先出(FIFO)的线性表。文章详细讲解了顺序栈和链栈的存储结构、基本操作（如初始化、入栈、出栈等）的实现代码，并分析了时间复杂度。此外还探讨了递归与栈的关系，包括递归问题的分类、递归工作栈原理、递归算法效率分析，以及如何利用栈将递归转换为非递归的方法。全文以C语言实现为例，配有完整的代码示例和算法分析。

②假设当前队列分配的最大空间为6，则当队列处于上图(d)所示的状态时不可再继续插入新的队尾元素，否则会出现溢出现象，即因数组越界而导致程序的非法操作错误，事实上，此时队列的实际可用空间并未占满，所以这种现象称为“假溢出”，这是由“队尾入队，队头出队”这种受限制的操作造成的。④出队操作是指将队头元素删除，删除前需判断队列是否为空（头指针和尾指针相等且标志位为1时，说明队列中没有元素，也就是队空），不为空则开始出队，当出完最后一个元素时，头指针和尾指针相等，此时需要将标志位置0以表队空。

（1）串或字符串是由零个或多个字符组成的有限序列，用双引号在序列的两端进行标识。（2）串中的数目称为串的长度，零个字符的串称为空串。（3）串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串，包含子串的串相应地称为主串。通常称字符在序列中的序号为该字符在串中的位置，子串在主串中的位置则以子串的第一个字符在主串中的位置来表示。（4）当且仅当两个串的值相等，称这两个串是相等的，也就是说，只有当两个串的长度相等且各个对应位置的字符都相等时两个串才相等。

（1）树是n（n≥0）个结点的有限集，它或为空树（n=0），或为非空树。对于非空树T，有且仅有一个称之为根的结点（一棵树可以只有根结点，没有其它结点），除根结点以外的其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（下图中结点A有3棵子树）。（2）树的结构定义是一个递归的定义，即在树的定义中又用到树的定义。（1）二叉树（Binary Tree）是n（n≥0）个结点所构成的集合，它或为空树（n=0），或为非空树。对于非空树T有且仅有一个称之为根的。

本文摘要主要介绍了数据结构中树、森林与哈夫曼树的相关知识点，包括存储结构、遍历方法、构造算法以及实际应用。文章首先探讨了树的三种存储结构（双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法），并分析了森林与二叉树的相互转换规则。随后详细讲解了哈夫曼树的构造过程、特点及编码实现，包括带权路径长度的计算和前缀编码的生成方法。最后提供了多个二叉树算法设计实例，如判断二叉树相等、交换左右子树、计算最大宽度等，均配有C语言实现代码。全文结合理论分析与代码实践，适合数据结构学习者参考。

（1）图（Graph）G由两个集合V和E组成，记为G=(V, E)，其中V是顶点的有穷非空集合，E是V中顶点偶对的有穷集合。V(G)和E(G)通常分别表示图G的顶点集合和边集合，E(G)可以为空集，若E(G)为空，则图G只有顶点而没有边。（2）对于图G，若边集E(G)为有向边的集合，则称该图为有向图；若边集(G)为无向边的集合，则称该图为无向图。

（2）构造最小生成树有多种算法，其中多数算法利用了最小生成树的一种简称为MST的性质：假设N=(V, E)是一个连通网，U是顶点集V的一个非空子集，若(u, v)是一条具有最小权值（代价）的边，其中uϵU（已落在生成树上的顶点集）、vϵV-U（尚未落在生成树上的顶点集），则必存在一棵包含边(u, v)的最小生成树。的最迟开始时间l(i)和其最早开始时间e(i)的差值是该活动完成的时间余量，它是在不增加完成整个工程所需的总时间的情况下，活动。①若网中有几条关键路径，则需加快同时在几条关键路径上的关键活动。

为了改善算法的运行效率，可以闲置数组R的0号元素不用于存储，进入查找算法后把需要查找的值赋给0号元素，然后从顺序表的最后一个元素开始，逐个元素与0号元素比较，查找到目标元素后当即结束查找并返回元素的下标，当目标元素不在顺序表中时，查找算法遍历所有元素后最终会访问0号元素，这时必定会结束查找并返回0，代表要查找的元素不在顺序表中，如此，可以免去查找过程中每一步都要检测整个表是否查找完毕。若表中存在这样的一个记录，则称查找成功，此时查找的结果可给出整个记录的信息，或指示该记录在查找表中的位置；

（1）排序是按关键字的非递减或非递增顺序对一组记录重新进行排列的操作，如果参加排序的数据结点包含多个数据域，那么排序往往是针对其中某个域而言。（2）当待排序的序列中存在两个或两个以上关键字相等的记录时，则排序所得的结果不唯一。假设(1≤i≤n，1≤j≤n，i≠j)，且在排序前的序列中领先于（即i<j），若在排序后的序列中仍领先于，则称所用的排序方法是稳定的，反之，若可能使排序后的序列中领先于，则称所用的排序方法是不稳定的。

（1）分配类排序不需要比较关键字的大小，它是根据关键字中各位的值，通过对待排序记录进行若干趟“分配”与“收集”来实现排序的，是一种借助于多关键字排序的思想对单关键字进行排序的方法。（2）假设记录的逻辑关键字由d个关键字组成，每个关键字可能取rd个值，只要从最低数位关键字起，按关键字的不同值将序列中记录分配到rd个队列中后再收集，如此重复d次完成排序，按这种方法实现排序称之为基数排序，其中“基”指的是rd的取值范围。基数排序是典型的分配类排序，又叫桶排序或箱排序。

（1）网络（Network）由若干结点（Node）和连接这些点的链路（Link）组成。（2）多个网络还可以通过路由器互连起来，这样就构成了一个覆盖范围更大的网络，即互联网（或互连网）。因此，互联网是“网络的网络（3）因特网（Internet）是世界上最大的互连网络（用户数以亿计，互连的网络数以百万计）。（1）计算机网络的精确定义并未统一。（2）计算机网络的最简单定义是：一些互相连接自治的计算机的集合。①互连：计算机之间可以通过有线或无线的方式进行数据通信。

（4）在实际信道上能够达到的信息传输速率要比该公式的极限传输速率低不少，这是因为在实际信道中，信号还要受到其他一些损伤，如各种脉冲干扰、信号在传输中的衰减和失真等，这些因素在香农公式中并未考虑。方式时，以字节为独立的传输单位，字节之间的时间间隔不是固定的（也就是字节之间异步），接收端仅在每个字节的起始处对字节内的比特实现同步（各比特的持续时间相同），为此通常。，因此，如果入射角足够大，就会出现全反射，即光碰到包层时就会反射会纤芯，该过程反复进行，光也就沿着光纤传输下去（光在纤芯中传输的方式是。

（1）各设备通过物理层下面的传输媒体进行互连。如下图所示，主机H1向H2发送数据：①主机H1将待发送的数据逐层封装后，通过物理层将构成数据包的各比特转换为电信号发送到传输媒体。②数据包进入路由器后由下往上逐层解封到网络层，接着路由器根据数据包的目的网络地址和自身转发表确定数据包的转发端口，然后从网络层向下逐层封装数据包并通过物理层将数据包发送到传输媒体。③数据包最终到达主机H2时还要由下往上逐层解封，最终解封出主机H1所发送的数据。

③假设主机A要发送多播帧给多播地址07-E0-12-F6-2A-D8（将该多播地址的左起第一个字节写成8个比特，可以看到最低比特位是1，这就表明该地址是多播地址），主机A首先要构建该多播帧，在帧首部中的目的地址字段填入该多播地址，源地址字段填入自己的MAC地址，再加上帧首部中的其它字段、数据载荷以及帧尾部，就构成了该多播帧。①如下图所示，主机A和主机D处于总线型以太网的两端，假设主机A正在给主机D发送一个很长的帧，这会使得主机A长时间占用总线，而总线上的其它主机迟迟拿不到总线的使用权。

（1）虚拟局域网VLAN（Virtual Local Area Network）是一种将局域网内的设备划分成与物理位置无关的逻辑组的技术这些逻辑组具有某些共同的需求。（2）如下图所示，1楼、2楼和3楼分别有一个局域网，可将它们通过另外一个交换机互连成一个更大的局域网，那么原来每一个局域网成为现在这个局域网的一个网段，网络中的各主机属于同一个广播域，某个主机发送的广播数据包，其它所有主机都可以收到。

（1）网络层的主要任务是实现网络互连，进而实现数据包在各网络之间的传输。（2）如下图所示，这些异构型网络如果只是需要各自内部通信，那它们只需要实现各自的物理层和数据链路层即可。但是，如果需要将这些异构型网络互连起来，形成一个更大的互联网，就需要使用网络层互连设备路由器。（有时图中可以不画出这些网络，将它们看作是一条链路即可）（3）对于互联网而言，仅实现计算机网络体系结构中的物理层和数据链路层是不能实现数据包在互联网中各网络之间传输的，要实现该功能，就必须实现网络层。（1）IPv4地址。

（1）路由选择可分为静态路由选择和动态路由选择：①静态路由选择是指采用人工配置的方式给路由器添加网络路由、默认路由、特定主机路由、黑洞路由等路由信息。对于路由器自身而言，静态路由选择简单、开销小，但不能及时适应网络状态（流量、拓扑等）的变化。因此，静态路由选择一般只在小规模网络中采用。②动态路由选择是指路由器通过路由选择协议自动获取路由信息。对于路由器自身而言，动态路由选择比较复杂、开销大，但能较好地适应网络状态（流量、拓扑等）的变化。因此，动态路由选择适用于大规模网络。

（1）之前介绍的计算机网络体系结构中的物理层数据链路层以及网络层，它们共同解决了将主机通过异构网络互联起来所面临的问题，实现了主机到主机的通信。（2）如下图所示，局域网1上的主机与局域网2上的主机通过互连的广域网进行通信。网络层的作用范围是主机到主机，但实际上在计算机网络中进行通信的真正实体是位于通信两端主机中的进程。例如，AP1和AP2是局域网1上一台主机中的与网络通信相关的两个应用进程，AP3和AP4是局域网2上一台主机中的与网络通信相关的两个应用进程。

（1）TCP是面向连接的协议，它基于运输连接来传送TCP报文段。（2）TCP运输连接的建立和释放是每一次面向连接的通信中必不可少的过程。（3）TCP运输连接有以下三个阶段：①建立TCP连接，也就是通过“三报文握手”来建立TCP连接。（将TCP建立连接的过程比喻为“握手”）②数据传送，也就是基于已建立的TCP连接进行可靠的数据传输。③释放连接，也就是在数据传输结束后通过“四报文挥手”来释放TCP连接。（将TCP释放连接的过程比喻为“挥手”）

应用层是计算机网络体系结构的最顶层，是设计和建立计算机网络的最终目的，也是计算机网络中发展最快的部分。（1）将某台计算机中的文件通过网络传送到可能相距很远的另一台计算机中，是一项基本的网络应用，即文件传送。（2）文件传送协议FTP（File Transfer Protocol） 是因特网上使用得最广泛的文件传送协议。①FTP提供交互式的访问，允许客户指明文件的类型与格式（如指明是否使用ASCII码），并允许文件具有存取权限（如访问文件的用户必须经过授权，并输入有效的口令）。②。

本文基于《计算机组成原理（唐朔飞）》教材及哈工大教学视频，系统梳理了计算机系统核心概念。主要内容包括：1. 计算机软硬件定义，硬件指实体电子设备，软件分为系统软件（操作系统、编译程序等）和应用软件；2. 计算机层级结构，从底层微程序机器到高级语言虚拟机，强调翻译程序（编译/解释）的关键作用；3. 计算机体系结构与组成的区别，前者关注程序员可见的指令集等抽象属性，后者侧重具体实现细节。通过分层模型阐明软硬件协同关系，为后续计算机组成原理学习奠定基础。（149字）

同上所述，由PC将第二条指令的地址送至MAR，命令存储器做读操作，将“0001000000001001”送入MDR，又由MDR送至IR，接着CU分析操作码“000100”为乘法指令，故CU向存储器发出读命令，取出对应地址为“0000001001”单元中的操作数a，经MDR送至运算器MQ，CU再向运算器发送乘法操作指令，完成ax的运算，并把运算结果ax存放在ACC中，同时PC又完成一次自增（(PC) + 1 → PC），形成下一条指令的地址“2”号。另外，输入设备和输出设备通常简称为I/O设备。

现在机器的运算速度普遍采用单位时间内执行指令的平均条数来衡量，并用MIPS——百万条指令每秒作为计量单位，也可以用CPI——执行一条指令所需的时钟周期（机器主频的倒数）数，或用FLOPS——浮点运算次数每秒来衡量运算速度。机器的字长也会影响机器的运算速度，倘若CPU字长较短，又要运算位数较多的数据，那么需要经过两次或多次的运算才能完成，这势必影响机器的运算速度。（2）比较两个CPU的运算速度时还需看它们的指令系统，如果其一不支持乘法指令，那它就只能用多次加法实现乘法，这样看的话运算速度将会非常低。

（1）总线是一组能为多个部件分时共享的公共信息传送线路。①共享是指总线上可以挂接多个部件，各个部件之间互相交换的信息都可以通过这组线路分时共享，一个部件向总线发送信息时，多个部件可以同时从总线上接收相同的信息。②分时是指同一时刻只允许有一个部件向总线发送信息，如果系统中有多个部件，则它们只能分时地向总线发送信息，否则如果两个或两个以上部件同时向总线发送信息，势必会导致信号冲突，传输无效。（2）计算机系统的五大部件之间的互连方式有两种，一种是各部件之间使用单独的连线，称为分散连接；

还有一条扩展总线，它将局域网、小型计算机接口（SCSI）、调制解调器（Modem）以及串行接口等都连接起来，并且通过这些接口又可与各类I/O设备相连，因此它可支持相当多的I/O设备，与此同时，扩展总线有通过扩展总线接口与系统总线相连，由此便可实现这两种总线之间的信息传递，其系统的工作效率明显提高。下图是单总线结构的示意图，它是将CPU、主存、I/O设备（通过I/O接口）都挂在一组总线上，允许I/O设备之间、I/O设备与CPU之间或I/O设备与主存之间直接交换信息。①主存总线用于CPU与主存之间的传输；

由于总线上连接着多个部件，，什么时候由哪个部件发送信息，如何给信息传送定时，如何防止信息丢失，如何避免多个部件同时发送，如何规定接收信息的部件等一系列问题都需要由总线控制器统一管理。总线控制器的功能主包括判优控制（或称仲裁逻辑）和通信控制。（1）总线上所连接的各类设备，按其对总线有无控制功能可分为主设备（模块）和从设备（模块）两种，主设备对总线有控制权，从设备只能响应从主设备发来的总线指令，对总线没有控制权。（2）同一时刻只能有一个设备控制总线传输操作，可以有一个或多个设备从总线接收数据。

此外，由于I/O设备不断增多，如果它们与存储器交换信息都通过CPU来实现，这将大大降低CPU的工作效率，为此，出现了I/O与存储器的直接存取方式（DMA），这也使存储器的地位更加突出，尤其在多处理机的系统中，各处理机本身都需与其主存交换信息，而且各处理机在互相通信中也都需共享存放在存储器中的数据，因此存储器的地位就更为重要。辅存的速度比主存的速度低，而且不能和CPU直接交换信息，但它的容量比主存大得多，可以存放大量暂时未用到的信息，当CPU需要用到这些信息时再将辅存的内容调入主存供CPU直接访问。

（1）主存储器（简称主存或内存）包括存储体M、各种逻辑部件及控制电路等。存储体由许多存储单元组成，每个存储单元都有一个编号，称为存储单元的地址号。每一个存储单元又包含若干个存储元件（或称存储基元、存储元），每个存储元件能寄存一位二进制代码“0”或“1”，那么一个存储单元可存储一串二进制代码，称这串二进制代码为一个存储字，这串二进制代码的位数称为存储字长（存储字长可以是8位、16位或32位等）。

下图所示的是CPU交叉访问4个存储体的时间关系，负脉冲为启动每个体的工作信号，虽然对每个体而言存取周期均未缩短，但由于CPU交叉访问各体，使4个存储体的读/写过程重叠进行，最终在一个存取周期的时间内，存储器实际上向CPU提供了4个存储字。，下图所示是用8片1K×4位的芯片组成4K×8位的存储器，每2片1K×4位的芯片构成一组1K×8位的存储器，4组便构成4K×8位的存储器，地址线。（1）地址线的连接：存储芯片的容量不同，其地址线数也不同，CPU的地址线数往往比存储芯片的地址线数多，

（1）在多体并行存储系统中，由于I/O设备向主存请求的级别高于CPU访存，这就出现了CPU等待I/O设备访存的现象，致使CPU要空等一段时间，从而降低了工作效率。为了避免CPU与I/O设备争抢访存，可在CPU与主存之间加一级缓存，这样主存可将CPU要取的信息提前送至缓存，主存在与I/O设备交换时CPU可以直接从缓存中读取所需信息，而不必空等。（2）主存速度的提高始终跟不上CPU的发展，Cache的出现也是为了解决主存与CPU之间速度不匹配的问题。

（1）辅助存储器作为主存的后援设备，又称外部存储器，简称外存，它不直接与CPU交换信息，它与主存一起组成了存储器系统的主存-辅存层次。（2）与主存相比，辅存具有容量大、速度慢、价格低、可脱机（掉电）保持信息等特点，属“非易失性”存储器；而主存具有速度快、成本高、容量小的特点，而且大多由半导体芯片构成，所存信息无法永久保存，属“易失性”存储器。（3）目前，广泛用于计算机系统的辅助存储器有硬磁盘、软磁盘、磁带、光盘等，前三种均属于磁表面存储器。

具有通道指令的计算机，一旦CPU执行了启动I/O设备的指令，就由通道来代替CPU对I/O设备的管理。如果I/O设备的一批数据（一个数据块的全部数据）尚未传送结束时，CPU再次启动I/O设备，命令I/O设备再作准备，一旦又接收到I/O设备中断请求时，CPU又重复上述中断服务过程，这样周而复始，直至一批数据传送完毕。操作码字段可作为I/O指令与其它指令（如访存指令、算逻指令、控制指令等）的判别代码，命令码体现I/O设备的具体操作，设备码是多台I/O设备的选择码（各台I/O设备应有不同的编号）

写在前面：视频链接：计算机组成原理（哈工大刘宏伟）135讲（全）高清_哔哩哔哩_bilibili （1）人机交互设备：它是实现操作者与计算机之间互相交流信息的设备，能将人体五官可识别的信息转换成机器可识别的信息，如鼠标、键盘、语音识别器等；另一类则是将计算机的处理结果信息转换为人们可识别的信息，如打印机、显示器、绘图仪、语音合成器等。（2）计算机信息的存储设备：它就是上一章中提到的各种存储器，如磁盘、光盘等。（3）机-机通信设备：它是用来实现一台计算机与其它计算机或其它系统之间完成通信任务的设备，例如两台计

（1）接口可以看作两个系统或两个部件之间的交接部分，它既可以是两种硬设备之间的连接电路，也可以是两个软件之间的共同逻辑边界。（2）I/O接口又称I/O控制器、设备控制器，它负责协调主机与外部设备之间的数据传输。（3）I/O接口通常是指主机与I/O设备之间设置的一个硬件电路及其相应的软件控制，不同的I/O设备都由其相应的设备控制器，而它们往往都是通过I/O接口与主机取得联系的。

（1）测试指令：用来查询I/O设备是否准备就绪。（2）传送指令：当I/O设备已准备就绪时，执行传送指令，开始数据传送。（3）转移指令：若I/O设备未准备就绪时，执行转移指令转至测试指令，继续测试I/O设备的状态。

计算机在执行程序的过程中，当出现异常情况或特殊请求时，计算机停止现行程序的运行，转向对这些异常情况或特殊请求的处理，处理结束后再返回到现行程序的间断处，继续执行原程序，这就是中断。​。

（1）下图示意了DMA方式与程序中断方式的数据通路，主存和DMA接口之间只有一条数据通路，因此主存和设备交换信息时是不需要通过CPU的，CPU也不需要暂停现行程序为设备服务，省去了保护现场和恢复现场的工作，工作速度比程序中断方式要快不少，这一特点特别适合于高速I/O或辅存与主存之间的信息交换。（2）若出现高速I/O（通过DMA接口）和CPU同时访问主存的情况，CPU必须将总线（如地址线、数据线）的占有权让给DMA接口使用，即DMA采取周期窃取的方式占用一个存取周期。

（1）原码表示简单明了，并易于和真值转换，但用原码进行加减运算时却带来了许多麻烦，例如当两个操作数符号不同且要做加法运算时，需要先要判断两数绝对值大小，然后将绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号以绝对值大的数为准，运算步骤既复杂又费时，而且本来是加法运算却要用减法器实现，如果能找到一个与负数等价的正数来代替该负数，就可把减法操作用加法代替，而机器数采用补码时，就能满足此要求。（1）对有符号数而言，符号的“正”、“负”机器是无法识别的，但由于“正”、“负”恰好是两种截然不同的状态，如果。