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图是在其他地方找到的，感觉还挺好，就拿来，虽然里面我感觉还是比较基础，但是还是有借鉴作用的。

译者：July   二零一一年一月十日------------------------------------参考文献：The Best of the 20th Century: Editors Name Top 10 Algorithms。By Barry A. Cipra。地址：http://www.uta.edu/faculty/rcli/TopTen/topte

Vertex_Cover(G=(V,E),k){击中集(V,E,k);}

Hamilton_Path(G=(V,E)){ 有界度生成树(G,1)}

Clique(G=(V,E),k){ for each subgraph G' in G and |V'|=k { 子图同构(G,G') }}

给定一个输入位数固定为n、且返回yes/no的算法，都能够在多项式时间内转换为一个多项式大小的电路。

一、问题描述  二、证明

如果要转载，需要注明出处： http://blog.youkuaiyun.com/xiazdong本文是 http://blog.youkuaiyun.com/xiazdong/article/details/7304239 的补充，当年看了《大话数据结构》总结的，但是现在看了《算法导论》，发现以前对排序的理解还不深入，所以打算对各个排序的思想再整理一遍。本文首先介绍了基于比较模型的排序算法，

如果要转载，需要注明出处： http://blog.youkuaiyun.com/xiazdong这道题的来源是算法导论附录C中C.2-9和C.2-10，这道题是很著名的一个问题：三门问题，也称为蒙提霍尔问题问题描述：第一种表述：如果你是一个游戏的参与者,这个游戏的奖品放在三个幕布的其中一个后面，如果你选择了正确的幕布，你就会赢得奖品，如果你选择了一个幕

如果要转载，需要注明出处： http://blog.youkuaiyun.com/xiazdong本文整理自《算法导论》第11章，由于本章有一些概率论知识，因此理解起来比较困难，但是一般只要记住结果即可。我在面试的时候也被问过：“请问哈希冲突的解决方法有哪些?”，这个问题的答案是：第一种是链接技术，即用双向链表来链接哈希值相同的元素。这种方法能够有良好性

如果要转载，需要注明出处： http://blog.youkuaiyun.com/xiazdong在算法导论第三版中将算法导论第二版的“递归式”章节改为了“分治法”，而且加入了“Maximum Subarray”和“strassen矩阵计算”两个问题。本文依然会在讲解中穿插一些习题，以更好地理解分治法。一、递归式介绍分治法其实在很多地方都会看到，比如归并排序、快速排序等

如果要转载，需要注明出处： http://blog.youkuaiyun.com/xiazdong先来看一个问题：“给定一个无序的序列，求序列的中位数。”正常的答案都是“先排序，再取A[n/2]，花费O(nlgn)”，学习完本文后，发现其实能够在O(n)求出中位数。但是要注意，有些场景下前一种方法更好，比如说：“要分别求第1个顺序统计量、第二个顺序统计量、第三个顺序统计

如果要转载，需要注明出处： http://blog.youkuaiyun.com/xiazdong本文根据算法导论第三章总结，但其中加入了我对本章的一些补充，并且配合算法导论习题进行讲解。相信本文会让你对渐近记号有更深入地理解。一、定义介绍对于某个比较简单的算法，我们有时候确实能够精确地分析出算法的复杂度，比如算法复杂度为5n^2+10n+6，但是事实上

一、堆的基本概念一般我们讲的堆都是二叉堆。二叉堆简单地来说就是一个完全二叉树。完全二叉树：从左到右、从上到下塞满的一颗二叉树。满二叉树：每层都塞满的二叉树。堆分为大根堆（每个父亲都比儿子大，其中根为最大的元素）、小根堆（每个父亲都比儿子小，其中根为最小的元素）。某个节点的高度为从该节点到叶子节点经过的路径的长度，比如叶子节点的高度为0。d叉堆：一

一、问题描述  二、证明

关于此章节的习题解答，请查阅 ：https://sites.google.com/site/algorithmssolution/home/c22一、图的概念图的分类： 是否有环是否有重边是否有有向边Simple Undirected Graph（简单无向图）×××Mul

一般我们都是使用第一数学归纳法，但是对于第二数学归纳法，在算法导论中也是经常使用，比如22.4-2中证明算法正确性时会用到。第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：　　（1）当n＝1时，命题成立；　　（2）假设当n≤k时命题成立，由此可推得当n＝k+1时，命题也成立。那么，命题对于一切自然数n来说都成立。还有二元数学归纳法：在

Dijkstra：适用于权值为非负的图的单源最短路径，用斐波那契堆的复杂度O(E+VlgV)BellmanFord：适用于权值有负值的图的单源最短路径，并且能够检测负圈，复杂度O(VE)SPFA：适用于权值有负值，且没有负圈的图的单源最短路径，论文中的复杂度O(kE)，k为每个节点进入Queue的次数，且k一般但此处的复杂度证明是有问题的，其实SPFA的最坏情况应该是O(VE).Flo

1964年Williams发明的，1992年Sedgewick发表了堆排序性能分析 "The analysis of heapsort"。所以求堆排序的最优运行时间比较难。一、最坏运行时间由于前面已经证明了：在n个元素的堆中，MAX-HEAPIFY的最坏运行时间为Ω(lgn)。如果要求堆排序的最坏运行时间，则可以假设每次MAX-HEAPIFY都是最坏

当今世界，已经被发现或创造的经典算法数不胜数。如果，一定要投票选出你最看重的十大算法，你会作何选择列?最近，有人在StackExchange上发起了提问，向网友们征集当今世界最为经典的十大算法。众人在一大堆入围算法中进行投票，最终得出了呼声最高的以下十个算法。来自圣经的十大算法：发起人的描述：《来自圣经的证明》收集了数十个简洁而优雅的数学证明，迅速赢得了大批数学爱好者的追捧

一、割点、割边、双连通分支概念挂接点(Articulation point)就是割点（Cut Vertex）桥(Bridge)就是割边（Cut Edge）割点：v为割点，则去掉v后，图的连通分支增加。割边：v为割边，则去掉v后，图的连通分支增加。割点形式化的定义：a是割点当且仅当存在两个点u,v使得u到v的每条路径都会经过a。（去掉a后，u到v没有路径）边双

一、问题描述  二、证明

一、问题描述  二、证明

一、问题描述    二、证明

一、SAT、3SAT问题描述  二、证明

由于这个规约比较容易，过程略，直接写结果。3DM(X,Y,Z,T){    X3C(X∪Y∪Z,T)}

一、P、NP、NPC概念1971年，Stephen Cook提出了第一个NPC问题：布尔可满足性问题。1973年，Leonid Levin提出了21个经典的NPC问题。1979年，Garey和Johnson出版了一本书：“Computers and Intractability: A Guide to NP-Completeness”，中文版是“计算机和难解性”，在这本书中提出