【NPC】21、证明电路可满足性问题是NPC问题

最新推荐文章于 2022-03-04 10:51:46 发布
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本文探讨了对于输入位数固定的算法，在多项式时间内将其转换为等效的多项式大小电路的可能性。这一转换对于理解算法的硬件实现及效率优化至关重要。
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给定一个输入位数固定为n、且返回yes/no的算法，都能够在多项式时间内转换为一个多项式大小的电路。


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一起聊聊什么是P问题、NP问题、NPC问题
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概念P问题：如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。通常NOI和NOIP不属于P类问题，我们常见到的一些信息奥赛的题目都是P问题。 NP问题：可以在多项式的时间里猜出一个解的问题。NP问题不是非P类问题。NP问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题。之所以要定义NP问题，是因为通常只有NP问题才可能找到多项式的算法。 所有的P类问题都是NP问题。也就
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电路可满足性问题是NPC问题 【电路可满足性问题】 电路可满足性问题（Circuit satisfiability problem）描述为：给定一个电路，需要确定是否存在对输入的赋值使得输出值为1。如果存在这样的赋值，则称这个电路是可满足的。这个赋值也被称为一个满足的赋值。如图5为电路可满足性问题的一个实例。 图5 电路可满足性问题 图中的左边，从上到下依次是或门、非门。图中的右边是与门。当1和...
电路可满足性问题
01-06
【电路可满足性问题】 电路可满足性问题（Circuit satisfiability problem）描述为：给定一个电路，需要确定是否存在对输入的赋值使得输出值为1。如果存在这样的赋值，则称这个电路是可满足的。这个赋值也被称为一个满足的赋值。如图5为电路可满足性问题的一个实例。 图5 电路可满足性问题 图中的左边，从上到下依次是或门、非门。图中的右边是与门。当1和2输入都为1,3输入为0的时候，输出为1。即这个电路是满足的。 ,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit::heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,
电路可满足性问题NP完全性证明分析
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本文是针对算法导论34.2节的证明部分的分析 本文对电路可满足问题NP完全性的证明过程进行了细致的套路和分析 编写日期：20日掌握算法导论,day19 2019/1/29 下面给出CLRS的证明原文 ...
算法导论随笔(十四)：NP完全性之P问题、NP问题、NPC问题和NP难问题
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这篇文章中我来简单谈谈NP完全性。不同于前面所有文章中的各个具体的问题和算法，NP完全性是一个很抽象的大概念，其包括但不仅限于标题中提到的P问题、NP问题、NPC问题和NP难问题。这里我简单谈谈我对书上的内容和一些例子的理解。 P问题 首先来谈谈P问题。算法导论随笔系列写到现在，已经介绍了很多问题及它们的算法。其中大部分的问题，都是P问题。那么什么是P问题呢？P问题指的是能在多项式时间内解决的问题。这里的P是Polynomial（即多项式）的缩写。初中数学告诉我们，一个多项式有如下的形式： 其中a0，a1
计算复杂性：NP完全性与电路可满足性
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SAT问题如何证明其属于NPC？
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这种转化通常依赖于库克-列文定理(Cook-Levin Theorem)，它指出布尔电路满足性(SAT)是一个NP完全问题，并提供了如何将一般性的NP问题映射到SAT的方法；而SAT又可以直接编码为特定类型的非确定性图灵机行为模式下的...
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让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 )
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一、NP 完全问题 - 布尔可满足性问题 ★、 二、布尔可满足性问题是 NP 完全问题证明思路
NP完全问题
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11-05 1311
下面是在看《Data Structures and Algorithm Analysis in C++》一书时所记录的笔记，大部分为原书内容 NP的一个性质，所有NP中的任一问题都能够多项式地归约（也即是在多项式复杂度内映射）成NP完全问题。也就是说，只要有一个NP问题，其它所有的NP问题都可以归约到它，那么它就是NP完全问题，它可以作为NP中任何问题的子例程，且花费多项式的开销量。它也被称为N
P、NP、NP完全问题、NP难问题
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09-02 4341
可以在多项式时间内求解的问题称为易解的，而不能在多项式时间内求解的问题称为难解的。 P类问题：多项式类型，是一类能够用（确定性的）算法在多项式的时间内求解的判定问题。 只有判定问题才属于P 不可判定问题：某些判定问题是不能用任何算法求解的，则称这种判定问题为不可判定问题。否则就称作可判定问题。 例如：Halting problem(停机问题)：给定一段计算机程序和他的一个输入，判断该程序对于该输入是会中止还是会无限的运行。 证明停机问题是不可判定问题：反证法，通过构造一个输出和解决停机问题的算法的输出相反的
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时间复杂度 常见的时间复杂度分为两种级别： 多项式级：O(1) , O(log(n)) , O(n^k)； 非多项式级：O(a^n) , O(n!) 当我们在解决一个问题时，我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度，非多项式级的复杂度需要的时间太多，往往会超时，除非是数据规模非常小。 自然地，人们会想到一个问题：会不会所有的问题都可以找到复杂度为多项式级的算法呢？很遗憾，答案是否定的。有些问...
如何证明NP-Hard Problems
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【1】 NP-hard problems：most people believe cannot be solved in polynomial time, even though nobody can prove a super-polynomial lower bound. 典例：电路可满足性问题 The circuit satisfiability problem asks, given a c...
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