【NPC】21、证明电路可满足性问题是NPC问题

最新推荐文章于 2022-03-04 10:51:46 发布
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分类专栏： 【算法导论】
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本文探讨了对于输入位数固定的算法，在多项式时间内将其转换为等效的多项式大小电路的可能性。这一转换对于理解算法的硬件实现及效率优化至关重要。

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给定一个输入位数固定为n、且返回yes/no的算法，都能够在多项式时间内转换为一个多项式大小的电路。


一起聊聊什么是P问题、NP问题、NPC问题
xiangzhihong8的专栏
12-22 1万+
概念P问题：如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。通常NOI和NOIP不属于P类问题，我们常见到的一些信息奥赛的题目都是P问题。 NP问题：可以在多项式的时间里猜出一个解的问题。NP问题不是非P类问题。NP问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题。之所以要定义NP问题，是因为通常只有NP问题才可能找到多项式的算法。 所有的P类问题都是NP问题。也就
电路可满足性问题
01-06
【电路可满足性问题】 电路可满足性问题（Circuit satisfiability problem）描述为：给定一个电路，需要确定是否存在对输入的赋值使得输出值为1。如果存在这样的赋值，则称这个电路是可满足的。这个赋值也被称为一个满足的赋值。如图5为电路可满足性问题的一个实例。 图5 电路可满足性问题 图中的左边，从上到下依次是或门、非门。图中的右边是与门。当1和2输入都为1,3输入为0的时候，输出为1。即这个电路是满足的。 ,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit::heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,.:heart_suit:,.,
电路可满足性问题是NPC问题
Valieli的博客
02-17 1023
电路可满足性问题是NPC问题 【电路可满足性问题】 电路可满足性问题（Circuit satisfiability problem）描述为：给定一个电路，需要确定是否存在对输入的赋值使得输出值为1。如果存在这样的赋值，则称这个电路是可满足的。这个赋值也被称为一个满足的赋值。如图5为电路可满足性问题的一个实例。 图5 电路可满足性问题 图中的左边，从上到下依次是或门、非门。图中的右边是与门。当1和...
电路可满足性问题NP完全性证明分析
彪悍的人生不需要解释！
01-29 3465
本文是针对算法导论34.2节的证明部分的分析 本文对电路可满足问题NP完全性的证明过程进行了细致的套路和分析 编写日期：20日掌握算法导论,day19 2019/1/29 下面给出CLRS的证明原文 ...
【计算理论】计算复杂性 ( NP 完全问题 - 布尔可满足性问题 ★ | 布尔可满足性问题是 NP 完全问题证明思路 ) ★
让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 )
12-15 7877
一、NP 完全问题 - 布尔可满足性问题 ★、 二、布尔可满足性问题是 NP 完全问题证明思路
[算法笔记]如何证明一个问题是NPC问题
Cplus_ruler的博客
01-09 9833
如何证明一个问题是NPC问题步骤（step） 步骤（step） 在进入正题前，我想向大家讲解一下归并(reduction)、P和NP的概念。 期望（Desiderata’）：假如我们能够在多项式时间（polynomial-time）内解决问题Y，我们考虑能在当前的基础下解决其他哪些问题呢？ 归并（Reduction）：当问题X能够在多项式时间内被归并为问题Y，并且对于任意问题X的样例能够被如下方式解决： ·多项式个标准的的算法复杂度计算步骤 ·多项式次调用解决问题Y的步骤 标记（Notation）：X ≤
算法导论随笔(十四)：NP完全性之P问题、NP问题、NPC问题和NP难问题
天降风云的博客
11-10 4360
这篇文章中我来简单谈谈NP完全性。不同于前面所有文章中的各个具体的问题和算法，NP完全性是一个很抽象的大概念，其包括但不仅限于标题中提到的P问题、NP问题、NPC问题和NP难问题。这里我简单谈谈我对书上的内容和一些例子的理解。 P问题 首先来谈谈P问题。算法导论随笔系列写到现在，已经介绍了很多问题及它们的算法。其中大部分的问题，都是P问题。那么什么是P问题呢？P问题指的是能在多项式时间内解决的问题。这里的P是Polynomial（即多项式）的缩写。初中数学告诉我们，一个多项式有如下的形式： 其中a0，a1
【算法】P问题，NP问题，NPC问题（NP完全问题），NP-hard问题
weixin_43754153的博客
04-14 1620
P问题，NP问题，NP完全问题，NP-hard问题P问题NP问题NPC问题（NP-Complete）多项式规约深入理解NPC问题（NP-Complete）P=NP?第一个NPC问题Circuit Satisfiability（电路满足性问题）NPC问题的证明NP-hard问题常见的NP完全问题 P问题 多项式时间可求解的问题，例如利用分治，贪心算法等能够求解的问题都是P问题。结果是positive...
证明 𝑴, 𝒙, 𝟏 𝒕 𝑴 是非确定性图灵机，且在 𝒕 步内接收 𝒙 是NPC
最新发布
12-28
这种转化通常依赖于库克-列文定理(Cook-Levin Theorem)，它指出布尔电路满足性(SAT)是一个NP完全问题，并提供了如何将一般性的NP问题映射到SAT的方法；而SAT又可以直接编码为特定类型的非确定性图灵机行为模式下的...
NP完全问题
kkxsj的专栏
11-05 1288
下面是在看《Data Structures and Algorithm Analysis in C++》一书时所记录的笔记，大部分为原书内容 NP的一个性质，所有NP中的任一问题都能够多项式地归约（也即是在多项式复杂度内映射）成NP完全问题。也就是说，只要有一个NP问题，其它所有的NP问题都可以归约到它，那么它就是NP完全问题，它可以作为NP中任何问题的子例程，且花费多项式的开销量。它也被称为N
P、NP、NP完全问题、NP难问题
T_T233333333的博客
09-02 4208
可以在多项式时间内求解的问题称为易解的，而不能在多项式时间内求解的问题称为难解的。 P类问题：多项式类型，是一类能够用（确定性的）算法在多项式的时间内求解的判定问题。 只有判定问题才属于P 不可判定问题：某些判定问题是不能用任何算法求解的，则称这种判定问题为不可判定问题。否则就称作可判定问题。 例如：Halting problem(停机问题)：给定一段计算机程序和他的一个输入，判断该程序对于该输入是会中止还是会无限的运行。 证明停机问题是不可判定问题：反证法，通过构造一个输出和解决停机问题的算法的输出相反的
P问题、NP问题和NPC问题
Swift's Blog
01-24 2213
时间复杂度 常见的时间复杂度分为两种级别： 多项式级：O(1) , O(log(n)) , O(n^k)； 非多项式级：O(a^n) , O(n!) 当我们在解决一个问题时，我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度，非多项式级的复杂度需要的时间太多，往往会超时，除非是数据规模非常小。 自然地，人们会想到一个问题：会不会所有的问题都可以找到复杂度为多项式级的算法呢？很遗憾，答案是否定的。有些问...
如何证明NP-Hard Problems
软件工程小施同学 的专栏
03-04 2811
【1】 经典问题：电路可满足性问题 The circuit satisfiability problem asks, given a circuit, whether there is an input that makes the circuit output TRUE, or conversely, whether the circuit always outputs FALSE. 【2】 P: can besolvedin polynomial time NP: If the answer i..
NPC
aai7747的博客
12-18 283
这里的想说的NPC不是Non-Player-Controled，非玩家控制角色，而是Non-determinisitc Polynomial complete problem，它属于一类很特殊的问题，迄今为止，没有人能够找出求解NPC问题的多项式时间的算法，同时也没有人能够证明对于这类问题不存在多项式时间算法； 最短（Bellman -Ford）与最长简单路径...
学习笔记——NP-Hard Problems
weixin_42241382的博客
10-21 3271
【1】 NP-hard problems：most people believe cannot be solved in polynomial time, even though nobody can prove a super-polynomial lower bound. 典例：电路可满足性问题 The circuit satisfiability problem asks, given a c...
NPC问题的证明（可满足性问题、3-CNF可满足性问题、团问题、顶点覆盖问题）
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KenelmZero的博客
06-14 1万+
NPC问题的证明 基础概念 P问题：如果一个判定问题能在多项式的时间内解决，那么这个判定问题就属于P问题 NP问题：对于一个判定问题，如果给定一个可能的解实例（称为“证书”），可以在多项式时间内验证这个解实例，即判定为真还是为假，那么它是 NP问题。 NPC问题：如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法，转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NPC问题。 NP-Hard问题： 如果任何...
算法设计学习笔记（八）NP与计算的难解性
weixin_43869415的博客
07-14 1685
文章目录前言一、pandas是什么？二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结 前言 本文是对于算法设计的学习笔记，如有错误，请不吝赐教。 一、pandas是什么？ 示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。 二、使用步骤 1.引入库 代码如下（示例）： import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import warni
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