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先来看一个问题:“给定一个无序的序列,
求序列的中位数。”
正常的答案都是“先排序,再取A[n/2],花费
O
(nlgn)”,学习完本文后,发现其实能够在
O
(n)求出中位数。
但是要注意,有些场景下前一种方法更好,比如说:“要分别求第1个顺序统计量、第二个顺序统计量、第三个顺序统计量、....、第n个顺序统计量
”,如果使用“先排序后取”的方法只要
O
(nlgn),但是后一种方法,则要
O
(n^2)(n次select方法)。

本文探讨了如何在无序序列中以线性时间复杂度找到中位数,即第k小的数,通过顺序统计学算法,基于快速排序的partition函数和分治法思想。介绍了在最坏情况、最好情况和期望运行时间下的性能,并提到了一种保证最坏情况仍为线性时间的算法。此外,还涉及了一道百度面试题,要求在O(n)时间和O(1)空间复杂度内,使数组中的负数位于正数左侧且保持元素相对位置不变。
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