13、双量子点中的核自旋动力学研究

双量子点中的核自旋动力学研究

1. 电子准稳态保真度

在存在自旋 - 轨道耦合的情况下，电子准稳态保真度是一个重要的研究对象。当没有退相（$\Gamma_{deph} = 0$ ，黑色曲线）时，系统会进入暗态 $| - \rangle$。而当 $\Gamma_{deph} = 1$ $\mu$eV（蓝色和红色曲线）时，$| - \rangle$ 的非对角元素会被强烈抑制，在高梯度区域，与期望的混合态 $\rho_{el}^{target}$ 有高保真度 $F_{so} \gtrsim 0.9$。其中蓝色和红色曲线分别对应 $t = 20$ $\mu$eV 和 $t = 30$ $\mu$eV。其他数值参数为：$t_{so} = 0.1t$，$\omega_0 = 0$，$\Gamma = 25$ $\mu$eV 和 $\varepsilon = 30$ $\mu$eV。在高梯度区域，相应的渐近衰减率可以很好地近似为 $ADR_{el} \approx - 2\Gamma_{so}$。

2. 有效核主方程推导

为了推导有效核动力学，采用标准的绝热消除技术。假设电子相干性在典型的核时间尺度上快速衰减，保守情况下，当 $2\Gamma_{\pm} + \Gamma_{deph}/4 \gg g_{hf}$ 时成立，其中 $g_{hf}$ 量化了典型的超精细（HF）相互作用强度。也可以使用基于投影算子的技术。

为了方便，采用如下符号：$|a\rangle = |T_+\rangle$，$|b\rangle = |\lambda_2\rangle$，$|c\rangle = |T_-\rangle$，$L = L_2$，$\overline{L} = \overli