11、双量子点中核自旋动力学的实验实现与展望

双量子点中核自旋动力学的实验实现与展望

1. 实验要求

我们的方案主要依赖于通过电子能级 $|\lambda_2\rangle$ 解除自旋阻塞，并绝热消除电子自由度。具体要求如下：
- 条件 $t \gg \omega_0, g_{hf}$ 确保通过杂化非局域能级 $|\lambda_2\rangle$ 解除泡利阻塞。
- 为使电子子系统在比核动力学短得多的时间尺度内达到所需的准稳态 $\rho_{el}^{ss} = (|T_+\rangle\langle T_+| + |T_-\rangle\langle T_-|) / 2$，需满足 $\Delta^2 \gg \Delta_{\pm} \gg \gamma_c$。
- 启动核自极化过程，使其朝向满足 $\Delta^2 \gg \Delta_{\pm}$ 的高梯度稳定定点，需要约 $(3 - 5)\ \mu eV$ 的初始梯度，对应约 $(5 - 10)\%$ 的核极化。该梯度可通过探针上的纳米磁体或其他动态极化方案提供，实验中电定义量子点的核自旋极化率最高可达 50%。

2. 非均匀超精细（HF）耦合

之前的分析局限于均匀 HF 耦合，实际中电子密度并非均匀分布。对于高核极化 $p_{nuc}$，对理想情况的修正约为 $1 - p_{nuc}$。可将 HF 耦合常数表示为 $a_{i,j} = \bar{a} + \delta_{i,j}$，其中均匀部分 $\bar{a}$ 便于在固定 $J_i$ 子空间中描述，非均匀部分则导致不同 $J_i$ 子空间在较长时间尺度上耦合。

当两个量子点相同时，核自旋可根据 HF 耦合常数分组，两个主要的核跃迁算符 $L_2$ 和 $\tilde