45、耦合量子点作为量子门的研究

耦合量子点作为量子门的研究

1. 引言

半导体量子点，也被称作人造原子，是一种能在三维空间中限制电荷载流子的小型器件。通常，这种限制是通过电气门控和/或蚀刻技术来实现的，例如应用于二维电子气（2DEG）。由于量子点的尺寸与费米波长相当，其电子能谱由离散的能级组成，这些能级已在电导和光谱测量中得到了深入研究。在砷化镓（GaAs）异质结构中，量子点中的电子数量可以从零开始逐个改变。

在耦合量子点中，可在一定程度上视为人造分子，已经观察到了库仑阻塞效应、磁化现象以及离域“分子态”的形成。受集成电路快速小型化的推动，人们对由静电耦合量子点制成的经典逻辑器件一直保持着兴趣。近年来，基于量子力学的新计算原理的发现，引发了将耦合量子点用于量子计算的想法。

将电子自旋 S 作为量子比特（qubit）具有明显优势。与其他基于量子点的方案不同，使用真实自旋作为量子比特，其二维希尔伯特空间是完整可用的，不存在量子比特状态“泄漏”的额外维度。并且，在砷化镓中，真实自旋的退相时间可达微秒量级，而电荷自由度的退相时间通常仅为纳秒量级。

为了实现量子计算，除了定义明确的量子比特，还需要一个可控的“纠缠源”。通过暂时耦合两个自旋，可以实现基本的量子异或（XOR）门操作。这一物理过程可以用海森堡哈密顿量 (H_s(t) = J(t)S_1\cdot S_2) 来描述，其中 (J(t)) 是两个自旋之间的交换耦合。

2. 量子门模型

考虑由两个横向耦合的量子点组成的系统，每个量子点包含一个（导带）电子。电子可以在两个量子点之间隧穿，并且耦合系统的总波函数必须是反对称的，这通过电荷（轨道）自由度引入了自旋之间的相关性。

该耦合系统的哈