10、双量子点中的核自旋动力学与稳态纠缠

双量子点中的核自旋动力学与稳态纠缠

1. 核自旋极化的实现与时间尺度

实现核自旋极化有两种方式：
- 初始核极化达到 (p_{nuc} \approx (5 - 10)\%)。
- 使用片上纳米磁体。

要达到高度极化的稳态，大约需要 (10^5) 次核自旋翻转。估算得到 (\dot{\langle I_z \rangle} \approx 0.1) MHz，因此极化过程的总时间约为 (10^5 / 0.1) MHz ( \approx 1) s，这与核极化实验中观察到的典型时间尺度非常吻合。而且，(\gamma_{pol}^{-1} \approx 1) s 与半经典方法兼容，因为核自旋通常以约 kHz 的速率退相。

在实验中，核自旋会经历弛豫和扩散过程，这会阻碍核自旋的完全极化。为了考虑超出当前分析的其他去极化过程，可以添加一个额外的唯象核去极化率 (\gamma_{dp})，即将 (\gamma_{pol}(\vec{\Omega}) \to \gamma_{pol}(\vec{\Omega}) + \gamma_{dp})。由于通常 (\gamma_{dp}^{-1} \approx 15) s，这些额外过程与固有速率 (\gamma_{pol}) 相比很慢，不会导致结果出现定性变化。

2. 稳态纠缠生成

在高梯度区域，电子系统会在比核动力学短的时间尺度内达到准稳态 (\rho_{el}^{ss} = \rho_{el}^{target} = (|T_+\rangle\langle T_+| + |T_-\rangle\langle T_-|) / 2)。通过绝热消除电子自由度，得到核自旋在电子准稳态子流形中的