44、固态系统中的量子计算探索

固态系统中的量子计算探索

1. 引言

固态量子信息处理是一个充满潜力的领域，存在众多量子计算方案。常见的固态量子比特系统有半导体中基于电子自旋的量子比特和具有小电容约瑟夫森结的超导电路。这些固态系统的显著特点之一是可扩展性，半导体和超导体样品都可通过光刻技术制造，适合大规模生产量子比特。

不过，半导体和超导量子比特虽都使用固态材料，但本质上有所不同。基于自旋的量子比特是微观对象，类似于原子量子比特，通过测量微观可观测物理量（如普朗克常数量级的角动量或玻尔磁子量级的磁偶极矩）来区分 |0⟩ 和 |1⟩ 状态，电子和核自旋量子比特以及半导体量子点中电子的轨道状态都属于此类。另一类可称为宏观量子比特，通过测量宏观可观测物理量（如大量电子携带的电流、该电流产生的磁场或系统中电子电荷在两个宏观可区分位置的位置）来区分状态，典型例子是超导量子比特（有例外情况）。

2. 基本概念

2.1 交换耦合

电子自旋间的交换耦合是多数固态量子计算方案的重要范式，即使量子比特不是真正的自旋，而是伪自旋（任何其他类型的量子二能级系统），超导量子比特中的伪自旋也通过各向异性交换耦合相互作用。

以半导体量子点阵列为例，每个量子点中有一个电子，相邻量子点间的隧穿产生最近邻交换耦合，其自旋哈密顿量为海森堡模型形式：
[H(t) = \sum_{\langle i,j\rangle} J_{ij}(t)S_i \cdot S_j + \mu_B \sum_{i} g_iB(r_i) \cdot S_i]
其中 (S_i) 是第 (i) 个量子点中电子的自旋算符，(J_{ij}) 是自旋 (i) 和 (j) 之间的交换能量。该方案不