12、双量子点中的核自旋动力学解析

双量子点中的核自旋动力学解析

1. 自旋阻塞机制与化学势条件

在双量子点（DQD）系统中，要将其调整到所需的泡利阻塞（Pauli-blockade）状态，即最多两个电子处于双量子点上，需要满足一系列关于左右电极化学势 $\mu_{L}$ 和 $\mu_{R}$ 以及库仑能的不等式条件。为简化分析，暂不考虑塞曼分裂，因其能量尺度通常远小于库仑能。

对于不同电荷配置状态的裸能量，可从安德森哈密顿量 $H_{S}$ 得出：
- $E(1,1) = \varepsilon_{L} + \varepsilon_{R} + U_{L R}$
- $E(2,1) = 2\varepsilon_{L} + \varepsilon_{R} + U_{L} + 2U_{L R}$
- $E(1,2) = \varepsilon_{L} + 2\varepsilon_{R} + U_{R} + 2U_{L R}$
- $E(0,2) = 2\varepsilon_{R} + U_{R}$
- $E(2,0) = 2\varepsilon_{L} + U_{L}$

若双量子点处于 $(1, 1)$ 电荷配置，为排除 $(2, 1)$ 和 $(1, 2)$ 状态的占据，左化学势需满足 $\mu_{L} < E(2,1) - E(1,1) = \varepsilon_{L} + U_{L} + U_{L R}$，同理右化学势 $\mu_{R}$ 也需满足类似条件，可总结为 $\mu_{i} < \varepsilon_{i} + U_{i} + U_{L R}$。当双量子点处于 $(0, 2)$ 或 $(2, 0)$ 电荷配置时，有 $\mu_{