6、解析基础与树邻接文法详解

解析基础与树邻接文法详解

解析基础

在解析领域，超图是一个重要的概念。超图 ⟨V, E⟩ 由节点集合 V 和超边集合 E 组成，其中 E ∈P(V ) × P(V )。与普通图不同，超图的边连接的是节点集合而非单个节点。在通过演绎规则得到的图表对应的超图中，项是节点，每次演绎规则的应用可看作一条超边，它将前件项集合与后件项集合连接起来，反向超边则是从图表中提取完整解析树所需的回溯指针。

解析算法有几个重要的属性值得研究：
1. 可靠性和完整性 ：一个有用的算法应具备可靠性和完整性，即在解析中，对于每个文法 G 和每个输入句子 w，如果算法回答“是”，则 w 属于语言 L(G)（可靠性）；如果 w 属于语言 L(G)，则算法回答“是”（完整性）。以 CYK 算法为例，其规则如下：
- 目标项 ：[S, 0, n]
- 扫描规则 ：

[A, i −1, i]
A →wi ∈P

- **完成规则**：

[B, i, j], [C, j, k]
[A, i, k]
A →B C ∈P

对于固定文法 G 和输入句子 w = w1 · · · wn（wi ∈T，1 ≤i ≤|w| = n），可以通过对跨度长度 l = j - i 进行归纳证明，对于所有 A ∈N 和所有 0 ≤i <