9、树邻接语法解析算法详解

树邻接语法解析算法详解

1. 树邻接语法的基本规则与复杂度

在树邻接语法（TAG）中， adjoin 规则用于将辅助树 $\beta$ 邻接到树 $\gamma$ 中的位置 $p$，前提是这种邻接操作是被允许的。该规则在到达 $\beta$ 的根节点时应用，即当 $\beta$ 被完全识别后。其形式如下：

[β, ε⊤, i, f1, f2, j], [γ, p⊥, f1, f ′1, f ′2, f2]
[γ, p⊤, i, f ′1, f ′2, j]
β ∈fSA(γ, p)

例如，将树 $\beta_{fin}$（项目 14）邻接到 $\alpha_s$ 树（项目 11）的 VP 节点（地址 2）可得到项目 15。

算法的目标项目是所有形式为 $[\alpha, \varepsilon⊤, 0, –, –, n]$ 的项目，其中 $\alpha \in I$ 且 $l(\alpha, \varepsilon) = S$。也就是说，算法旨在找到一个根标签为 $S$ 且能覆盖整个输入的初始树。

为确定该算法的复杂度，需要给出 adjoin 操作应用次数的上限。$\beta$ 有 $|A|$ 种可能，$\gamma$ 有 $|A \cup I|$ 种可能，$p$ 有 $m$ 种可能（$m$ 是基本树中内部节点的最大数量）。六个索引 $i, f1, f ′1, f ′2, f2, j$ 的范围从 0 到 $n$。因此， adjoin 操作最多可应用 $|A||A \c