55、动态关系网络中演化模式挖掘

动态关系网络中演化模式挖掘

在动态关系网络的研究中，挖掘演化模式是一个重要的课题。本文将详细介绍如何在动态关系网络中挖掘演化诱导关系状态（Evolving Induced Relational States，EIRS）。

问题定义

给定状态间相似度 $\beta$（$0 < \beta \leq 1$）、每个诱导关系状态（Induced Relational State，IRS）的最小顶点数 $k_{min}$ 和最大顶点数 $k_{max}$，以及最小 EIRS 长度 $m_{min}$，我们的目标是找出所有 EIRS，且没有一个 EIRS 是另一个 EIRS 的子序列。由于最大 EIRS 集合包含了所有非最大 EIRS，这个问题的求解将得到一个简洁的结果集。对 IRS 大小的最小和最大约束，有助于应用聚焦于有意义大小的 IRS；而对 EIRS 长度的最小约束，则是为了消除短路径。

寻找演化诱导关系状态的算法

我们开发的寻找所有最大 EIRS 的算法采用两步法：
1. 第一步：将动态网络 $N$ 转换为其持久动态网络 $N^*$ ：通过从每条边的跨度序列中移除小于 $\delta$ 的跨度，然后移除跨度序列为空的边，完成从 $N$ 到 $N^ $ 的转换。接着使用递归枚举算法，在 $N^ $ 中识别所有支持集至少为 $\delta$ 的 IRS $S$。
2. 第二步：挖掘 IRS 集合 ：找出满足 EIRS 定义约束的最大非冗余序列。

第一步：诱导关系状态的挖掘

我们开发的挖掘所有诱导关