分苹果(信息学奥赛一本通-T1081)

本文介绍了一个简单的数学问题:如何计算给定数量的小朋友每人分到不同数量的苹果所需的最少苹果总数。通过一个C++程序实现了解决方案,并给出了具体的输入输出示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【题目描述】

把一堆苹果分给n个小朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到的苹果数都不同的话,这堆苹果至少应该有多少个?

【输入】

一个不大于1000的正整数n,代表小朋友人数。

【输出】

 一个整数,表示满足条件的最少苹果个数。

【输入样例】

8

【输出样例】

36

【源程序】

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,sum=0;
    int i;

    cin>>n;//人数
    for(i=1; i<=n; i++) //第一个从1开始,其后每人比前一人多一个
        sum+=i;//累计
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}


 

### 信息学奥赛一本苹果问题解题思路 #### 背景介绍 在信息学竞赛中,“放苹果”是一个经典的组合学问题,其核心在于计算将一定量的相同物品(本例中的苹果)放置于若干容器(盘子)内的不同方案。这类问题常可以过递归来有效求解。 #### 解题策略析 对于给定M个相同的苹果放入N个不同的盘子里的方法总而言: - 当仅有一个盘子时,无论有多少个苹果都只有唯一一种摆放方式;而如果没有任何苹果,则不论多少个盘子也仅有不放置任何东西这一种情形[^3]。 - 对于一般情况下的(M,N),有两种主要的情况需要考虑: - 如果允许某些盘子为空,则可以把这个问题视为把所有的苹果放在前\( N−1 \)个盘子里面加上最后一个盘子可能有也可能没有苹果两种可能性之和; - 若不允许存在空盘,则相当于先向每个盘子各塞入一个苹果之后再处理剩余的苹果配问题,即转化为求解\((M-N)\)苹果放到\(N\)个非空盘子上的方案目。 上述逻辑能够有效地减少原始问题规模直至达到基础条件为止,从而实现自顶向下逐步解并最终汇总结果的目的[^1]。 ```python def count_ways(m, n): # Base case: If no apples or only one plate is available. if m == 0 or n == 1: return 1 # When plates are more than apples, reduce to the number of apples as limit. elif n > m: return count_ways(m, m) else: # Two scenarios: either all plates can be empty, # Or none of them should remain empty (subtracting a apple from each). without_empty_plates = count_ways(m-n, n) with_possible_empty_plates = count_ways(m, n-1) return without_empty_plates + with_possible_empty_plates # Example usage print(count_ways(7, 3)) # Output depends on specific problem constraints and inputs provided by user. ``` 此Python函实现了基于以上讨论的递归解决方案,用于计算指定条件下放置苹果不同方法的量。注意实际应用时需根据具体题目要求调整边界条件和其他细节部
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值