余数相同问题（信息学奥赛一本通-T1080）

【题目描述】

已知三个正整数a，b，c。现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。

请问满足上述条件的x的最小值是多少？数据保证x有解。

【输入】

一行，三个不大于1000000的正整数a，b，c，两个整数之间用一个空格隔开。

【输出】

一个整数，即满足条件的x的最小值。

【输入样例】

300 262 205

【输出样例】

19

【源程序】

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c;
    int i;

    cin>>a>>b>>c;
    for(i=2; i<=a; i++) //从2开始寻找
    {
        if(a%i==b%i&&b%i==c%i)//余数相同
        {
            cout<<i<<endl;//输出
            break;//终止循环，退出
        }
    }
    return 0;
}