uva 10733 - The Colored Cubes(置换)

最新推荐文章于 2021-02-28 07:09:55 发布

JeraKrs

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分类专栏：数学-置换 UVA 训练指南-第二章

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/keshuai19940722/article/details/38547735

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这篇博客介绍了UVA在线判题系统中的问题10733——The Colored Cubes。博主探讨了如何解决给定n种颜色时，对立方体进行染色的问题，其中相同的旋转被视为一种。关键在于从考虑边的颜色转变为考虑面的颜色，以此来简化问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：uva 10733 - The Colored Cubes

题目大意：给定n，表示有n种颜色，为立方体上色，相同旋转视为一种。

解题思路：参考uva 10601 - Cubes,正方体的旋转都是一样的，只要由考虑边的颜色变成考虑面的颜色。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;

ll solve (int k) {
    ll ret = 1;
    for (int i  = 0; i < k; i++)
        ret *= n;
    return ret;
}

ll still () {
    return solve(6);
}

ll rot_point () {
    return 2 * 4 * solve(2);
}

ll rot_edge () {
    return 6 * solve(3);
}

ll rot_plane () {
    return 3 * 2 * solve(3) + 3 * solve(4);
}

ll polya () {
    return still() + rot_point() + rot_edge() + rot_plane();;
}

int main () {
    while (scanf("%lld", &n) == 1 && n) {
        printf("%lld\n", polya() / 24);
    }
    return 0;
}