不慌不忙、不急不躁

题目链接：uva 10277 - Boastin' Red Socks题目大意：给出p和q，表示概率p/q，处理问题，有n双红袜子，m双白袜子，从中连续取两双袜子，两双袜子de

题目链接：uva 542 - France '98题目大意：有16支球队比赛，给出16支球队的名称，然后给出16*16的表格，g[i][j] 表示i队胜j队的概率，问说16支球队获得总冠军的概率。解题思路：模拟比赛的过程，将队伍分组，每次和组内的其他队伍决胜负，概率之和即为出现的概率，只要处理好下标就可以了。#include #include #incl

题目链接：uva 11605 - Lights inside a 3d Grid题目大意：给定一个三维坐标系大小，每个位置有一个灯，初始状态为关，每次随机选中两个点，以这两点为对角线的长方体内所有灯转变状态。操作K次，问说平均情况下，最后会有多少栈灯亮着。解题思路：枚举坐标系上的点，计算单个点亮着的概率，然后累加即使整体的期望。对于一个点x，y，z，分别考虑每维坐标系，例如x，选中

题目连接：uva 10529 - Dumb Bones题目大意：给定n，表示要放n个骨牌，每次放下骨牌，有可能向左倒的概率为pl，向右倒的概率为pr，如果倒下，会将那一侧的骨牌全部推倒，可以选择位置先后放骨牌，问说一种放骨牌次数最少的期望是多少。解题思路：dp[i]表示放i个骨牌需要的步数期望，维护一个最优放的位置，dp[i] = min\{ （从i-1到i的步数）} + （0到i

题目链接：uva 11346 - Probability题目大意：给定x，y的范围，以及s，问说在该范围内选取一点，和x，y轴形成图形的面积大于s的概率。解题思路：首先达到方程xy ≥ s，即y = s / x。S2的面积用积分计算，y = s / x的原函数为lnx所以S2=s∗(ln(a)−ln(x))#include #include #inc

题目连接：uva 10491 - Cows and Cars题目大意：给出a，b和c，表示有a + b 个门， a个后面是牛， b个后面是车， 然后你从中选一个门，之后有一个知情人帮你打开c个后面是牛的门（因为1≤c解题思路：问题可以分成两种情况:1)第一次选中牛的时候，a/(a + b), 然后打开c个后面是牛的门，总关门数为（a + b  - c - 1），然后还有

题目链接：uva 11762 - Race to 1题目大意：给出一个整数N，每次可以在不超过N的素数中随机选择一个P，如果P是N的约数，则把N变成N/P，否则N不变。问平均情况下需要多少次选择，才能把N变成1.解题思路：马尔可夫，例如N=6时，f(6)=1+f(6)∗13+f(4)∗13+f(2)∗13，1是只第一次转移，后面分别对应的是选择5，2，3的情况.所以有f(x)=∑f

题目链接：uva 11291 - Smeech题目大意：就是有一个脑残，又发明了一种机器语言，语言有两种，一种直接就是一个值，一种就是三元式(p e1 e2),有p的概率为e1+e2，1-p的概率为e1-e2.三元式的值即为期望。给定一个语句，求值。注意语句可以嵌套的。解题思路：期望很容易求，主要是因为语句有嵌套，所以用类似语法分析的方法处理，具体看代码。#include #

题目链接：uva 557 - Burger题目大意：Ben和Bill是一对双胞胎，生日那天他们请了2n个朋友（包括他们自己，题目给出的即为2n），然后有n个汉堡和n个三明治，然后由Ben的左边开始分食物，每个人选取食物的方式是先丢硬币，正面汉堡，反面是三明治，问最后双胞胎兄弟那道同一种食物的概率。解题思路：题目可以递推兄弟两拿到不同的食物的概率，然后用1-p就是所要的答案。

题目连接：uva 10417 Gift Exchanging题目大意：有个2B过生日，请了n个朋友，每个朋友都会带一个礼物，礼物都是有装的，但是包装只有5种，然后现在给出c1 ~c5，表示说现在桌子上出现各种包装的礼物各有多少个，然后告诉你每个人会带来5种包装的概率（和为1），第一个人是2B最好的朋友，2B想随即抽取一个，请问他应该拿哪一种包装的最好，即拿到最好朋友送得礼物的概率最大，

题目链接：uva 11468 - Substring题目大意：给出一些字符和各自字符对应的选择概率，随机选择L次后得到一个长度为L的字符串，要求该字符串不包含任意一个子串的概率。解题思路：构造AC自动机之后，每随机生成一个字母，等于是在AC自动机上走一步，所有子串的结束位置的节点标记为禁止通行，然后问题转换成记忆搜索处理。#include #include #include

题目链接：uva 11637 - Garbage Remembering Exam题目大意：大白数里有很详细的题意。解题思路：对于有序的序列来说，考虑每个位置为有效性的概率。C(2∗kn−1−x)∗A(2k2k)∗A(n−1−xn−1−x)A(n−1n−1)x为考虑当前位置，然后与该位置距离小于等于k的位置个数。该位置有效的话，则对应的要将原先邻近的2*k个单词放到另外的位置上

题目链接：Codeforces 482C Game with Strings题目大意：给定N个字符串，现在从中选定一个字符串为答案串，你不知道答案串是哪个，但是可以通过询问来确定，每次询问一个位置上字符为多少。现在你询问的每个位置的概率是相同的，（问过的位置不会再问），求询问次数的期望。解题思路：因为字符串长度不会大于20，所以用二进制表示询问了哪些位置，C[s]即

题目链接：uva 1358 - Generator题目大意：给定n，表示有n中字符，然后给定一个字符串S，一开始字符串为空，现在每次随机生成一个1~n的字符添加到字符串末尾，问说字符串包含S为子串的生成次数期望。解题思路：首先要对S进行预处理，求出失配数组。定义dp[i]表示末尾部分匹配了i个S串所需要的次数期望，每次枚举可能出现的字符1~n。对于S字符串，i+1肯定是确定

题目链接：hdu 5035 Delivery#include #include #include using namespace std;int main () { int cas; scanf("%d", &cas); for (int kcas = 1; kcas <= cas; kcas++) { int n; double p, s = 0; sc

hdu 5449 Robot Dog（期望+lca）题目链接：hdu 5449 Robot Dog解题思路n有50000，询问次数有100，每次询问的路径点数最多有100，对于不同询问去做动态规划，开一个dp[u][i]dp[u][i]表示在第u个节点匹配了i个的期望，显然最坏情况下dp数组的每个状态都要遍历到，复杂度为o(nqp)o(nqp)，不能接受。换个想法，如果我们能知道从节点i走到节点j的

题目链接：uva 11181 - Probability|Given题目大意：有n个人去超市买东西，给出r，每个人买东西的概率是p[i]，当有r个人买东西的时候，第i个人恰好买东西的概率。解题思路：dfs思路很简单，主要注意说ans[i] / P, (P为n个人中买东西的人数为r的事件发生的概率）。#include #include const int

题目链接：uva 12230 - Crossing Rivers题目大意：有个人每天要去公司上班，每次会经过N条河，家和公司的距离为D，默认在陆地的速度为1，给出N条河的信息，包括起始坐标p，宽度L，以及船的速度。船会往返在河的两岸，人到达河岸是，船的位置是随机的（包括方向）。问说人达到公司所需要的期望时间。解题思路：陆地上的时间是固定的，只需要分别计算过每条河的时间即可。因为人到

题目链接：uva 11176 - Winning Streak题目大意：给出n和p，有n场比赛，获胜的概率为p，问说连续获胜的期望值是多少。解题思路：昨天刚做了一道连续获胜的题目uva 10328 - Coin Toss，这不过这道题目始求期望，不过可以通过那道题目的思路求出概率，然后求期望就好求多了，dp[i][j]表示说在前i场比赛中，连续获胜的次数不超过j次，本题要结

题目连接：uva 10056 - What is the Probability ?题目大意：给出n和p以及m，表示有n个人在丢色子， 谁先丢到某个值就表示胜利，每个人丢到的胜利数值的概率都为p，问第m个人获胜概率。解题思路：因为n个人可以轮流丢色子，所以要自己定一个下限，而且以为人数比较多，每次并不需要将m以外的人都考虑进去，可以默认为没有丢到胜利的数值。

题目链接：uva 10169 - Urn-ball Probabilities !题目大意：在一个箱子中，原本有1个红球，然后任意取出（有放回）一个球，然后再往里放一个白球（每次取都要放进一个白球），给出n，表示取了n次球，要求输出至少有连续抽到两个红球的概率，以及没有连续抽到红球的概率，因为没有连续抽到红球的概率非常小，所以输出小数点后有几位为0.解题思路：将每两次去球作

题目连接：fzu 2103 Bin & Jing in wonderland题目大意：给出n，k和r，表示有n种礼物，可以抽取k次礼物，要挑选r个礼物送人。然后给出n种礼物被抽中的概率，以及想要送得礼物序号。注意，抽取礼物之后只能按照礼物的标号从大到小排序后选后r个送人。例如，想要送1，1，2这样的情况，可以抽取4次。那么就只有抽取3个1和1个2的情况才可以，否则抽取两个2的话排序后即

题目链接:hdu 4586 Play the Dice题目大意：给出一个n，表示有一个正n面形，然后给出每个面的得分。接着是m，表示丢到哪些面后可以获得再掷一次的机会，问说得分的期望。解题思路：将首次的得分期望看做是a0, 第二次的得分期望即为a0 * (m/n), 第n次的得分期望即为a0 *（m/n）^(n-1)，期望p = ∑(n)a0 * q^(i-1),

题目链接：Codeforces 442B Andrey and Problem题目大意：Andrey有一个问题，想要朋友们为自己出一道题，现在他有n个朋友，每个朋友想出题目的概率为pi,但是他可以同时向多个人寻求帮助，不过他只能要一道题，也就是如果他向两个人寻求帮助，如果两个人都成功出题，也是不可以的。解题思路：贪心，从概率最大的人开始考虑，如果询问他使得概率变大，则要询问。#

题目链接：hdu 4873 ZCC Loves Intersection题目大意：给出N，D，表示在一个D维的坐标上，坐标范围为0~N-1。在这个坐标系中有D条线段，分别平行与各个坐标轴，每秒会根据题目中的伪代码随机生成各个线段的位置。两条直线相交的话会得一分，问每秒得分的期望。解题思路：总的情况(ND−1∗C(2N))D,两条直线相交的得分C(2D)∗s2∗ND−2∗(ND−2∗

题目连接：Codeforces 444B DZY Loves FFT题目大意：根据题目的算法生成a，b数组，然后对于每个长度的l，求a[i]*b[l-i]的最大值。解题思路：概率问题，枚举前30大的数，如果有就可以直接输出答案，如果没有，就暴力枚举b数组为1的位置找最大值。#include #include #include using namespace std;t

题目连接：uva 1390 - Interconnect题目大意：给出n表示有n个点，m表示有m条边，现在任选两点建立一条边，直到整个图联通，问说还需建立边数的期望，建过边的两点仍可以建边。解题思路：哈希的方法很是巧妙，将各个联通分量中节点的个数c[i]转换成一个30进制的数（因为节点个数最多为30），因为结果很大，所以对1e5+7取模。获得的哈希值作为插入和搜索的起点。#in

题目链接：Codeforces 453A Little Pony and Expected Maximum题目大意：给定m，表示有一个m面的色子，每个面的值为1~m，概率相同，丢n次，问说最大值的期望。解题思路：丢n次，最大值为i的情况有in−(i−1)n,然后可以写出期望的公式，化简一下即可。注意爆double。#include #include #include #i

题目连接：uva 11722 - Joining with Friend题目大意：你和朋友乘火车，并且都会路过A市，给定两人可能到达A市的时段，火车会停w，问说两人可以见面的概率。解题思路：y = x + w 和y = x - w在给定时间内围成的面积除以时间的总面积，就是求面积的时候要分情况处理。#include #include #include using nam

题目连接：uva 11021 - Tribles题目大意：有k只麻球，每只只活一天，临死之前可能会出生一些新的麻球，具体出生i个麻球的概率为P，给定m，求m天后麻球全部死亡的概率。解题思路：考虑一只麻球在m天后死亡的概率为f(m) 由全概率公式有f(i)=P0+P1∗f(i−1)+P2∗f(i−1)2…,于是考虑k只麻球，就有f(m)k/******************

题目链接：uva 11427 - Expect the Expected题目大意：你每天晚上都会玩纸牌，每天固定最多玩n盘，每盘胜利的概率为p，你是一个固执的人，每天一定要保证胜局的比例大于p才会结束游戏，若n局后仍没有，就会不开心，然后以后再也不完牌，问说你最多会玩多少个晚上。解题思路：当j/i ≤ p时有dp(i-1,j) (1-p) + dp(i-1, j-1)p,其他d

题目链接：uva 10288 - Coupons题目大意：给定n，为有n中兑换卷，现在每开一次箱子，就能等概率的获得其中的一种兑换卷。问说平均情况下需要开多少个箱子才能集齐n种兑换卷。解题思路：dp[i]表示还有i种没获得，dp[i]=n−in∗dp[i]+in∗dp[i−1]+1===》dp[i]=dp[i−1]+ni#include #include #includ

题目链接：uva 1541 - To Bet or Not To Bet题目大意：在一个棋盘上进行游戏，给定棋盘长度m，不算起始和终止，以及走的步数t。从起点开始，每轮可以丢一枚硬币，正面移动2步，方面移动1步；中间的格子有写操作，包括移动一定步数，停止一次操作。问说在t步内到达终点的概率。解题思路：dp[i][j]表示走到第i格用掉j步的概率，然后记忆化搜索，因为保证状态重复，并

题目连接：uva 11971 - Polygon题目大意：给定一个长度为N的线段，要求切K刀，分成K+1个线段，问能组成K+1边形的概率。解题思路：K条线段能组成K边形的条件为任意一条边小于其他所有边的和，因为是求概率，所以和N无关。根据高中线性规划的知识，以二维为例：所以有ans=2K−K−12K#include #include #include usi

题目链接：LightOJ 1031 - Easy Game代码#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 105;int N, A[maxn], S[maxn], dp[maxn][maxn];bool vis[maxn][maxn];void init