【构造】Codeforces 1025E Colored Cubes

分析：

很有趣（du）的一道题目啊。。。

构造法很简单，首先，对原序列按x坐标排序，设第i个位置排序后的序号为$id_i$然后把每个位置$(x_i,y_i)$平移到$(id_i,y_i)$。这样只需要在$y_i$这条线上平移，很容易发现这是不可能矛盾的。

现在我们让每个格子都有一个不同的横坐标$x_i$，说明每一列上最多只有一个格子。这时就可以直接把$(id_i,y_i)$的格子移动到$(id_i,i)$去，全部做完后，再把所有$(id_i,i)$移动到$(i,i)$去。

后面两步都因为某一坐标唯一，所以绝对合法（不会撞在一起）。

然后对目标状态再做一次，输出答案把这部分反向就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 10810
#define y1 chenchunhua
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
struct node{
    int x,y;
    int id;
    bool operator <(const node&a) const {
        if(x==a.x)
            return y<a.y;
        return x<a.x;
    }
}p[MAXN];
pair<int,int> ansf[MAXN],anst[MAXN];
int move(int top,int x0,int y0,int x1,int y1){
    while(x0!=x1){
        int xx0=x0;
        if(x1<x0)
            x0--;
        else
            x0++;
        ansf[++top]=make_pair(xx0,y0);anst[top]=make_pair(x0,y0);
    }
    while(y0!=y1){
        int yy0=y0;
        if(y1<y0)
            y0--;
        else
            y0++;
        ansf[++top]=make_pair(x0,yy0);anst[top]=make_pair(x0,y0);   
    }
    return top;
}
int solve(int top){
    sort(p+1,p+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(i<p[i].x){
            top=move(top,p[i].x,p[i].y,i,p[i].y);   
            p[i].x=i;
        }
    }
    for(int i=m;i>=1;i--){
        top=move(top,p[i].x,p[i].y,i,p[i].y);   
        p[i].x=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        top=move(top,p[i].x,p[i].y,p[i].x,p[i].id);
        p[i].y=p[i].id; 
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        top=move(top,p[i].x,p[i].y,p[i].id,p[i].y);
        p[i].x=p[i].id; 
    }
    return top;
}
int main(){
    SF("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        SF("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        p[i].id=i;
    }
    int cnt=solve(0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        SF("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        p[i].id=i;
    }
    int cnt1=solve(cnt);
    PF("%d\n",cnt1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        PF("%d %d %d %d\n",ansf[i].first,ansf[i].second,anst[i].first,anst[i].second);
    for(int i=cnt1;i>cnt;i--)
        PF("%d %d %d %d\n",anst[i].first,anst[i].second,ansf[i].first,ansf[i].second);

}