学习总结-数学-定理
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JeraKrs
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【学习总结】数学-lucas定理
定义：数论Lucas定理是用来求 C(mn)%p的值,p是素数.描述：lucas(n,m,p)=lucas(n/p,m/p,p)∗C(m%pn%p)lucas(n,0,p)=1证明：设p为素数，A,B为正整数，并且有(即A，B的p进制情况)：A=akpk+ak−1pk−1+…+a1p1+a0B=bkpk+bk−1pk−1+原创 2014-06-24 12:19:49 · 2940 阅读 · 2 评论 -
【学习总结】数学-费马小定理
定义p是质数，并且gcd(a,p)=1（a,p互质）,那么有ap−1≡1mod(p)证明准备知识剩余类：对模n同余的整数构成的一个集合叫做模n的一个剩余类。简化剩余系（也叫既约剩余系）：模n的值与n互质的全部剩余类中，从每一类中各任取一数所组成的数的集合，叫做模n的一个简化，也叫缩系。完全剩余系：从模n的每个剩余类中各取一个数，得到一个由n个数组成的原创 2014-07-01 23:43:56 · 1504 阅读 · 0 评论 -
【学习总结】数学-cayley定理
学习总结--数学.cayley定理定义：有n个标志节点的树的数目等于nn−2(仅是cayley在组合数学中的应用)简单证明：1.首先我们假设n为4，即有3个节点2.这样的话我们就有k个子树，此时k=3(图1)3.选中其中一个节点C(1n),然后让选中不含该节点的一个子树C(1k−1),让这颗子树的根连接到该节点上，这样的话子树就减少了一棵原创 2014-06-22 22:50:11 · 11008 阅读 · 0 评论 -
【学习总结】数学-欧几里德定理
描述欧几里德算法别名：辗转相除法用途：计算两个正整数a,b的最大公约数欧几里德拓展算法扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足等式： ax+by=gcd(a,b)=d(解一定存在，根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。代码C++ 欧几里德LL gcd (LL a, LL b) { ret原创 2014-07-02 22:34:00 · 1385 阅读 · 0 评论