不慌不忙、不急不躁

题目链接：uva 10518 - How Many Calls?公式f(n) = 2 * F(n) - 1, F(n)用矩阵快速幂求。#include #include long long n;int b;struct state { int s[2][2]; state(int a = 0, int b = 0, int c = 0, int d = 0

题目链接：uva 10689 - Yet another Number Sequence题目大意：给定斐波那契数列头两项，求的n项取模10m解题思路：矩阵快速幂。#include #include #include using namespace std;const int maxn = 5;const int M[maxn+5] = {1, 10, 100, 10

题目连接：uva 10655 - Contemplation! Algebra题目大意：输入非负整数，p，q，n，求an+bn的值，其中a和b满足a+b=p,ab=q,注意a和b不一定是实数。解题思路：定义f(n)=an+bn,则有f(n)∗(a+b)=(an+bn)∗(a+b)=an+1+abn+ban+bn+1=f(n+1)+abf(n−1), 所以f(n+1)=(a+b)

题目链接：uva 11149 - Power of Matrix题目大意：给定一个矩阵，求∑ikAi解题思路：因为k比较大，所以即使用快速幂的话复杂度还是有点高，利用矩阵倍增的方法∑ikAi=(1+Ak/2)∗∑ik/2Ai#include #include #include using namespace std;const int maxn = 50;const

题目链接：uva 11551 - Experienced Endeavour题目大意：给定一个序列的变换，求变换r次后各项的值。解题思路：矩阵快速幂，不解释。#include #include #include using namespace std;const int maxn = 55;const int MOD = 1000;struct Mat {

题目链接：hdu 5015 233 Matrix题目大意：给定一个矩阵第一列，然后第一行为233，2333，23333....问说n行m列的数为多少。解题思路：根据数据范围很明显是矩阵快速幂，构造一个(n+2)(n+2)矩阵，递推每一列。#include #include #include using namespace std;typedef long long l

题目链接：Codeforces 450B Jzzhu and Sequences题目大意：给定序列f1=x,f2=y,fi=fi+1−fi−1，求fn解题思路：矩阵快速幂。#include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const ll mod = 1e9+7;ll s[

题目链接：hdu 2243 考研路茫茫——单词情结题目大意：略。解题思路：和poj 2778 DNA Sequence类似的做法，不同的是这道题目是要求小于长度L的，所以要多加一个维护总和，做过矩阵快速幂的人肯定都会这个。然后我们肯定是先算出不包含词根的，用总的减掉就是要求的答案，所以我又加了两个用来维护总的，长度为i时，总的可能串有26i，累加。题目要求取模264

题目链接：poj 2778 DNA Sequence题目大意：给定一些含有疾病的DNA序列，现在给定DNA长度，问有多少种不同的DNA序列是健康的。解题思路：对DNA片段建立AC自动机，因为最多10个串，每个串最长为10，所以最多可能有100个节点，在长度为n时以每个节点终止的健康字符串个数形成一个状态集，通过AC自动机形成的边可以推导出n+1的状态集，走到单词节点是

题目链接：uva 11651 - Krypton Number System题目大意：给定进制base，和分数score，求在base进制下，有多少个数的值为score，要求不能有连续相同的数字以及前导0.计算一个数的值即为相邻两位数的平方差和。解题思路：因为score很大，所以直接dp肯定超时，但是即使对于base=6的情况，每次新添一个数score最大增加25（0-5），所

题目链接：hdu 5318 The Goddess Of The Moon将50个串处理成50*50的矩阵，注意重复串。#include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 55;const int mod = 1e9+7;int N, M, A[maxn];st

题目链接：hdu 5411 CRB and Puzzle根据给定边都建矩阵，并且再加上一个终止符，所有puzzle可以指向终止符。#include #include #include using namespace std;const int maxn = 55;const int mod = 2015;struct Mat { int r, c,

题目链接：hdu 5435 Peace small elephant宽度很小，长很大，明显是矩阵快速幂，枚举两个二进制状态，判断一下是否可以转移，建出矩阵。#include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = (1<<7)

题目链接：hdu 4686 Arc of Dream代码#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 10;const int mod = 1e9 + 7;struct Mat { int r, c;

题目链接：uva 1386 - Cellular Automaton题目大意：一个细胞自动机，有n个格子，每个格子的取值为0~m-1。给定距离d，每次操作后每个格子的值将变为到它距离不超过d的所有格子在操作之前的值之和除以m的余数。解题思路：矩阵快速幂，因为矩阵是循环矩阵，所以记录并处理第一行即可。#include #include #include using nam

题目链接：uva 10870 - Recurrences题目大意：考虑线性递推,给出递推方程，求f(n)%m.解题思路：矩阵快速幂。#include #include #include using namespace std;const int maxsize = 100;typedef long long ll;typedef long long type;

题目链接：uva 10229 - Modular Fibonacci题目大意：给出n和m，求出f(n) %m, f(x)为斐波那契数列。解题思路：因为n的范围在0~214783647，所以计算量比较大，所以用矩阵快速幂。{(1, 1), (1, 0)} ^ n *（f[1], f[0]) = (f[n], f[n - 1]).#include #inc

题目链接：uva 10006 Carmichael Numbers题目大意：判断一个数是否为Carmichael数， （素数

题目链接：fzu 1911 Construct a Matrix题目大意：给出n和m，f[i]为斐波那契数列，s[i]为斐波那契数列前i项的和。r = s[n] % m。构造一个r * r的矩阵，只能使用-1、0、1。使得矩阵的每行每列的和都不相同，输出方案，不行的话输出No。解题思路：求r的话用矩阵快速幂求，每次模掉m，{ {1， 1， 0}， {1， 0， 0}，

题目链接：Codeforces 385E Bear in the Field题目大意：有一片n*n的草莓地，每个位置的初始草莓量为横坐标和纵坐标的和，然后每过一秒增长一个草莓。然后给出熊的初始位置（sx，sy），以及移动的速度（dx，dy），每一秒发生的事：（1）速度增加k（k为该位置的草莓数）;（2)熊的位置发生移动；（3）每个位置上草莓数+1解题思路：矩阵快速幂，根据题

题目链接：Codeforces 392C Yet Another Number Sequence题目大意：给出n和k，表示一个序列A[i]，求前n项A[i]的和，结果可以% 1e9+7。A[i] = i^k * F[i]，F[i] = F[i-1] + F[i-2]（斐波那契数列）。解题思路：首先（i+1）^k = C(k,k) * i ^ k + C(k, k-1)

题目链接：uva 11029 - Leading and Trailing题目大意：给出一个n和k求n^k的前三位数和后三位数。解题思路：后三为数可以用分治的方法（快速幂）去做，可是前三位数就比较麻烦了，看了别人的题解.n^k = 10 ^ (k * log10(n)),所以可以将多余的位数移到小数点后面然后舍弃掉，只保留前三位，pow(10, 2 + fmod(k *

题目链接：hdu 4565 So Easy!题目大意：计算题目中所给式子的值。解题思路：矩阵快速幂。An = (a+√b)^n, Bn = (a-√b)^n, Cn = An + Bn = (a+√b)^n+(a-√b)^n;因为说An和Bn共轭，展开式可以互相抵消，所以保证说Cn一定是整数。(a-1)^2 -> a-1 -> 0 ->

题目链接：uva 11609 - Teams题目大意：给出n，表示说有n个人，标好1~n，现在选若干人组成一队，并且选出一个队长，问说可以选多少种队伍，队长，人数，成员不同均算不同的队伍。解题思路：枚举人数为1、2....n的情况，那么就有1*C(n,1)+2*C(n,2)+3*C(n,3)+4*C(n,4) .....n*C(n,n),然后从中提取出n，每一项前的系数

题目链接：bnu 34895 Elegant String题目大意：给定n和k，表示有一个长度为n的序列，序列中的元素由0~k组成，问说有多少个串满足不包含0~k的全排列。解题思路：矩阵快速幂，根据dp[i][j]表示说第i为有j个相同，写出递推式，根据递推式求出矩阵。#include #include typedef long long ll;const ll MOD

题目连接：uva 11885 - Number of Battlefields题目大意：给出周长p，问多少种形状的周长为p的，并且该图形的最小包围矩阵的周长也是p，不包括矩形。解题思路：矩阵快速幂，如果包含矩形的话，对应的则是斐波那契数列的偶数项，所以对应减去矩形的个数即可。#include #include typedef long long ll;const l

题目链接：uva 10743 - Blocks on Blocks题目大意：问说n联骨牌有多少种，旋转镜像后相同不算同一组，一行的格子必须连续，如果答案大于10000，输出后四位。解题思路：想了一下午的递推式，实在受不了，把推出的序列在网上搜了一下，有公式ai=5∗ai−1−7∗ai−2+4∗ai−3 (i≥5)PS:哪位神人知道怎么推出来的请留言我，大恩不言谢~#

题目链接；hdu 4965 Fast Matrix Calculation题目大意：给定两个矩阵A，B，分别为N*K和K*N；矩阵C = A*B矩阵M=CN∗N将矩阵M中的所有元素取模6，得到新矩阵M‘计算矩阵M’中所有元素的和解题思路：因为矩阵C为N*N的矩阵，N最大为1000，就算用快速幂也超时，但是因为C = A*B, 所以CN∗N=ABAB…AB=AC′N∗N−1B

题目链接：hdu 4990 Reading comprehension题目大意：给定n和m，按照题目代码求出答案。解题思路：f(n) = f(n-1) * 4 + 1, 转换成矩阵快速幂。#include #include #include using namespace std;typedef long long ll;int N, M;struct M

题目链接：hdu 5564 Clarke and digits解题思路（i，j）表示该位为i并且取模7为j的种数。根据k构造一个70*70的矩阵代码#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 75;const