不慌不忙、不急不躁

题目链接：uva 12103 - Leonardo's Notebook题目大意：给出26个字母的置换，问是否存在一个置换A，使得A2=B解题思路：将给定置换分解成若干个不相干的循环，当循环的长度n为奇数时，可以由两个循环长度为n的循环的乘积得来，也可以由两个循环长度为2n的拆分而来；对于长度n为偶数的，只能由两个循环长度为2n的拆分而来，所以判断是否存在有循环长度为偶数的个数是奇

题目链接：uva 11774 - Doom's Day题目大意：有一个3n∗3m,一开始按照行优先顺序填好1−3n+m的整数，然后每次依照行优先的顺序把所有数取出，按照列优先放回，问多少次操作后，矩阵会合初始状态相同。解题思路：ans=n+mgcd(n,m#include #include #include using namespace std;typedef lo

题目链接：uva 306 - Cipher题目大意：给出n，以及a1 ~ an， 然后给出k，若k不为0的话，会有一个字符串，按照给出的a方式编码k次，输出所得字符串。解题思路：这题和我刚做的一题有点像，uva 10205 - Stack 'em Up，不过那道题是用模拟的方式，这题刚开始用了模拟，结果超时了，后来想到说，因为a1 ~ an为不等的1~n，所以一定存在一个周

题目链接：uva 716 - Commedia dell' arte题目大意：给定一个三维的八数码，0表示空的位置，问说是否可以排回有序序列。解题思路：对于n为奇数的情况，考虑三维八数码对应以为状态下去除0的时候逆序对数，偶数的情况下，考虑将0的位置转移到（n，n，n）位置后对应序列的逆序对数。如果逆序对数为偶数即为可以，奇数不可以。#include #include #i

题目链接：uva 11330 - Andy's Shoes题目大意：小andy有很多鞋，穿完到处丢，后来他把所有鞋都放回鞋架排成一排，保证了鞋的左右交替，但是颜色混了。问说他至少移动多少次可以将鞋分类好。解题思路：对应奇数位置为左鞋，偶数位置为右鞋，一双鞋只有一只左鞋和一只右鞋，保证不换左变鞋子，以左鞋的位置为基准换右边鞋子，对应右边鞋子的位置即为一个置换，将置换的循环分解为x个互

题目链接：uva 10601 - Cubes题目大意：有12根等长的小木棍，然后每根木棍，输入每根木棍颜色的编号，你的任务是统计出用它们拼出多少种不同的立方体，旋转之后完全相同的立方体被认定相同。解题思路：polya，然后对应立方体有24种旋转：不旋转（still）：1种，循环长度为12以对顶点为轴（rot_point）：4组，循环长度为3以对面中心为轴（rot_plane

题目连接：uva 239 - Tempus et mobilius. Time and motion题目大意：古代有一个计时器，由n个编号从1~n的球组成，然后有三个轨道，分别对应的是1分钟，5分钟，1小时，例如各个轨道都有一个球的时间为1小时6分钟。计时器的工作原理是每一分钟从球堆里滚出一个球到1分钟的轨道上（球堆是一个队列），特殊情况是1分钟的轨道上有了4个球，再进1个球的话就表示5分

题目链接：uva 10733 - The Colored Cubes题目大意：给定n，表示有n种颜色，为立方体上色，相同旋转视为一种。解题思路：参考uva 10601 - Cubes,正方体的旋转都是一样的，只要由考虑边的颜色变成考虑面的颜色。#include #include #include using namespace std;typedef long lon

题目链接：uva 1016 - Silly Sort题目大意：给定一个长度为n的序列，每次操作可以交换任意两个数的位置，代价为两个数的和，求最小代价，将序列排成有序的。解题思路：给定序列根据数的大小映射成一个置换，分解置换的循环，对于每个循环中，肯定是用值最小的逐个去交换的代价最小，但是要考虑，可以将最小的值与序列中最小值交换，用它代替去交换，最后再换回来。取两种情况中最优的。

题目链接:uva 11255 - Necklace题目大意：给定3种颜色的珠子个数，要求所有的珠子都用上的情况下有多少种不同的项链，旋转翻转视为同一种。解题思路：等价类的计数，polya。旋转：有0，1，~ n-1步。翻转：考虑n为奇数偶数，奇数下，有n条对称轴（过一点）偶数时，有n/2条过两点，n/2条不过点。#include #include #include

题目链接：uva 11077 - Find the Permutations题目大意：给定一个1~n的排序，可以通过一系列的交换变成1，2，…,n, 给定n和k，统计有多少个排列至少需要交换k次才能变成有序的序列。解题思路：给定一个序列P，可以将该序列看做是一个置换，从有序序列，开始，需要多少次回到有序序列。将P的循环分解，循环长度为1的需要0次，长度为2的需要1次，循环长度为

题目链接：uva 1156 - Pixel Shuffle题目大意：给定一个N*N的黑白位图，有7种操作，并且对应在指令后加上‘-’即为操作的逆，给定N和一系列操作，（从最后一个开始执行），问说这一套指令需要执行多少次才能形成循环。解题思路：模拟指令执行后获得一个置换，分解成若干的循环，各个循环长度的最小公倍数即使答案。#include #include #include

题目链接：uva 10294 - Arif in Dhaka (First Love Part 2)题目大意：项链和手镯都是由若珠子穿成的环形首饰，区别在于手镯可以翻转，但是项链不行。给定n和t，表示用t种颜色的n个珠子能制作的项链和手镯的个数。解题思路：等价类计数，一共两种置换，旋转或者翻转。旋转：枚举间距0,1,2,3…,n−1,所以不动点a=∑i=0n−1tgcd(n

题目链接：Codeforces 484C Strange Sorting题目大意：给定一个长度为N的字符串，现在有M次询问，每次要从左向右逐个对长度为K的子串进行D-sorting，最后输出生成的串。解题思路：问题即为一个置换的思想，L对应的左移一位的置换，C对应的是D-sorting前K为的置换，每次执行完一次C肯定执行一下L，保证D-sorting的为不同的K长