24、深度神经网络训练与泛化：原理、方法与实践

深度神经网络训练与泛化：原理、方法与实践

1. 深度神经网络训练基础

深度神经网络在众多领域展现出强大的学习能力，但训练过程面临诸多挑战。

1.1 反向传播算法

反向传播算法是训练深度神经网络的核心方法，其最初源于控制理论中函数复合求导的思想，后经Paul Werbos在1974年引入神经网络，1986年Rumelhart等人提出更现代的形式。该算法在训练中会遇到梯度消失和梯度爆炸问题，同时损失函数对不同优化变量的敏感性也有所不同。

1.2 激活函数

某些激活函数如ReLU对上述问题的敏感性较低，但使用时若不注意学习率，可能导致神经元死亡。

1.3 梯度下降方法

为加速学习，可采用多种改进的随机梯度下降方法，如Nesterov动量法、AdaGrad、AdaDelta、RMSProp和Adam等，这些方法都能促进梯度步长加速学习过程。

1.4 二阶优化方法

为解决训练中的悬崖问题，可使用二阶优化方法，如Hessian-free优化，这是处理底层优化问题的有效途径。

1.5 批量归一化

批量归一化是近年来用于提高学习率的有效方法，它逐层变换数据，确保不同变量的缩放达到最优。该方法在各类深度网络中应用广泛，不过在循环网络中需要进行一些调整，层归一化是更适合循环网络的方法。

1.6 加速与压缩方法

神经网络算法的加速通常通过硬件改进实现，而压缩则依靠算法技巧。例如，利用GPU加速机器学习算法，以及通过正则化、模仿模型、参数冗余利用和哈希技巧等方法进行模型压缩。

2. 训练相关的方