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本文详述了管理类联考中的解析几何部分，重点讨论了解析几何在几何最值问题上的应用，包括通过画图求解最值、线圆位置关系及对称点的坐标公式。文章列举了历年真题，解析了如何将问题转化为距离公式、对称点坐标和圆的标准方程，以解决最值问题，如两点间距离型最值、动点在直线上运动求最值等，并提供了相应解题策略。
3.解析几何
【厨房的水果栏放置解析几何
心中有一个表格，横坐标是：点与点，点与线，线与线，线与圆，圆与圆（从点而生，点动成线，线转为圆）
纵坐标如下：
距离——巨梨——放在厕所的巨梨（根号联想到厕所）：点到点距离公式，点到线距离公式=需要知道直线方程，线与线距离公式，线与圆距离=圆心点到直线距离，圆与圆距离=圆心点到圆心点距离=需要知道圆方程
对称——对橙——一上一下的一对橙子，中间需要有块木板支撑（木板联想到公式的分号）：一边直线，一边对称直线，一边二倍和，一边二次和
PS：先写巨梨和对橙是因为它们跟横坐标的都有关系
方程——芳橙——圆的标准方程转化—— ( x + a 2 ) 2 + ( y + b 2 ) 2 = a 2 + b 2 − 4 c 4 (x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2+b^2-4c}{4} (x+2a)2+(y+2b)2=4a2+b2−4c = ( a 2 + b 2 − 4 c 2 ) 2 =(\frac{\sqrt{a^2+b^2-4c}}{2})^2 =(2a2+b2−4c)2，圆心坐标( − a 2 -\frac{a}{2} −2a, − b 2 -\frac{b}{2} −2b)，半径 r = a 2 + b 2 − 4 c 2 ＞ 0 r=\frac{\sqrt{a^2+b^2-4c}}{2}＞0 r=2a2+b2−4c＞0
位置——线与线——平行——苹果——重合，平行，相交，垂直：只与直线有关。
位置——线与圆、圆与圆——相离——香梨——相离，相切，相交，含：与圆有关。其中，相切有口诀：圆与圆相切，离切交切含，43210，间距从远到近，从4到0，外比内多。线/圆与圆的位置关系，常转为圆的标准方程求圆心，圆心到直线/圆心的距离问题，又回到距离公式。
最值——醉酒——点与其他人的最值。解析几何求最值，需要转为函数，如直线方程，圆方程等画图判断最值——线性规划：画图先看边界后取整数
最值——醉酒——动点在直线上运动求最值——三点一线，三角形两边和差大小于第三边
面积——画图】
文章目录
- 解析几何
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- 2023
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- 真题（2023-07）-几何-解析几何-最值-画图求最值-两线相减求最大-联想三角形的“两边差小于第三边”，当为第三边为最大
- 真题（2023-19）-几何-解析几何-最值-画图求最值-圆方程画出圆的形状-两点间距离型最值=动点在多边形上运动求最值：求 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 (x-a)^2+(y-b)^2 (x−a)2+(y−b)2最值：设 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (x−a)2+(y−b)2=r2，此时，要求的式子可看作是圆的半径的平方。由于 d = ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 d=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2} d=(x−a)2+(y−b)2，故所求式子 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 (x-a)^2+(y-b)^2 (x−a)2+(y−b)2可转化为求定点 ( a , b ) (a,b) (a,b)到动点 ( x , y ) (x,y) (x,y)的距离的平方。
- 真题（2023-20）-几何-解析几何-画图求最值-圆方程画出圆的形状-举反例
- 2022
- 2021
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- 真题（2021-10）-几何-解析几何-最值-画图求最值-若四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC⊥BD，则 S A B C D = 1 2 A C ⋅ B D S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC·BD SABCD=21AC⋅BD；-几何-解析几何-面积；
- 真题（2021-20）-几何-解析几何-位置-线圆位置-相切-圆求出圆心转为点到直线的距离公式： l : a x + b y + c = 0 l:ax+by+c=0 l:ax+by+c=0，点( x 0 , y 0 x_0,y_0 x0,y0)到 l l l的距离为 d = ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ a 2 + b 2 d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} d=a2+b2∣ax0+by0+c∣
- 真题（2021-21）-几何-解析几何-位置-线圆位置-相离-也还是转为圆心点到直线的距离公式
- 2020
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- 真题（2020-07）-几何-解析几何-最值-画图求最值-圆方程画出圆的形状；-算术-绝对值-绝对值号、一个等号和两个未知数=函数画图；算术-绝对值不等式函数-图像；-前10题可以特值法，设未知数；
- 真题（2020-17）-几何-解析几何-位置-线圆位置-相切-圆心点到直线距离公式： l : a x + b y + c = 0 l:ax+by+c=0 l:ax+by+c=0，点( x 0 , y 0 x_0,y_0 x0,y0)到 l l l的距离为 d = ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ a 2 + b 2 d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} d=a2+b2∣ax0+by0+c∣
- 2019
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- 真题（2019-05）-几何-解析几何-对称-点与直线的对称点坐标公式： l : a x + b y + c = 0 l:ax+by+c=0 l:ax+by+c=0，点( x 0 , y 0 x_0,y_0 x0,y0)关于 l l l的对称点的坐标公式： ( x 0 − 2 a a x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2 , y 0 − 2 b a x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2 ) (x_0-2a\frac{ax_0+by_0+c}{a^2+b^2},y_0-2b\frac{ax_0+by_0+c}{a^2+b^2}) (x0−2aa2+b2ax0+by0+c,y0−2ba2+b2ax0+by0+c)
- 真题（2019-18）-几何-解析几何-位置-相交-线圆相交-圆方程化为标准圆方程求出圆心，求圆心点直线距离公式： l : a x + b y + c = 0 l:ax+by+c=0 l:ax+by+c=0，点( x 0 , y 0 x_0,y_0 x0,y0)到 l l l的距离为 d = ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ a 2 + b 2 d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} d=a2+b2∣ax0+by0+c∣
- 真题（2019-24）-几何-解析几何-最值-这一题考试遇到就用蒙猜-取值范围有三种-1.有交集选C；2.有共点但反向选A；3.取值范围不相邻，相加非全集选D
- 2018
- 2017
- 2016
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- 真题（2016-10）-几何-解析几何-画图-中点坐标公式-两点中点坐标：两点 P 1 ( x 1 , y 1 ) P_1(x_1,y_1) P1(x1,y1)与 P 2 ( x 2 , y 2 ) P_2(x_2,y_2) P2(x2,y2)的中点坐标为( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 \frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2} 2x1+x2,2y1+y2)；-圆的方程-圆的标准方程-圆的方程一般式： x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 x^2+y^2+ax+by+c=0 x2+y2+ax+by+c=0，可将其配方变为标准式： ( x + a 2 ) 2 + ( y + b 2 ) 2 = a 2 + b 2 − 4 c 4 (x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2+b^2-4c}{4} (x+2a)2+(y+2b)2=4a2+b2−4c = ( a 2 + b 2 − 4 c 2 ) 2 =(\frac{\sqrt{a^2+b^2-4c}}{2})^2 =(2a2+b2−4c)2，圆心坐标( − a 2 -\frac{a}{2} −2a, − b 2 -\frac{b}{2} −2b)，半径 r = a 2 + b 2 − 4 c 2 ＞ 0 r=\frac{\sqrt{a^2+b^2-4c}}{2}＞0 r=2a2+b2−4c＞0；
- 真题（2016-11）-几何-解析几何-最值-截距型最值-有x，y转为斜截式，根据图像判断最值；-解析几何求最值，需要转为函数，如直线方程，圆方程等画图判断最值。
- 真题（2016-22）-几何-图像的判断
- 2015
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- 真题（2015-11）-几何-解析几何-位置-线圆位置-相切转为圆心点到直线距离公式 d = ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ a 2 + b 2 d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} d=a2+b2∣ax0+by0+c∣
- 真题（2015-16）-D-几何-解析几何-直线与圆的位置关系；-圆的方程-圆的标准方程-圆的方程一般式： x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 x^2+y^2+ax+by+c=0 x2+y2+ax+by+c=0，可将其配方变为标准式： ( x + a 2 ) 2 + ( y + b 2 ) 2 = a 2 + b 2 − 4 c 4 (x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2+b^2-4c}{4} (x+2a)2+(y+2b)2=4a2+b2−4c = ( a 2 + b 2 − 4 c 2 ) 2 =(\frac{\sqrt{a^2+b^2-4c}}{2})^2 =(2a2+b2−4c)2，圆心坐标( − a 2 -\frac{a}{2} −2a, − b 2 -\frac{b}{2} −2b)，半径 r = a 2 + b 2 − 4 c 2 ＞ 0 r=\frac{\sqrt{a^2+b^2-4c}}{2}＞0 r=2a2+b2−4c＞0；
- 2014
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- 真题（2014-11）-几何-解析几何-圆方程
- 真题（2014-25）-A-几何-解析几何-最值-两点间距离型最值=动点在多边形上运动求最值：求 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 (x-a)^2+(y-b)^2 (x−a)2+(y−b)2最值：设 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (x−a)2+(y−b)2=r2，此时，要求的式子可看作是圆的半径的平方。由于 d = ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 d=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2} d=(x−a)2+(y−b)2，故所求式子 ( x −
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