stqer的博客

整数及其运算整除、公倍数、公约数奇数、偶数质数、合数。

Sn​na2n1​​。

函数、方程、不等式：【函数核心在于图像，图像又涉及交点；方程核心在于根】第一：从一元二次函数、方程、不等式出发（因为三者知识点最多且互有关联）1.对于一元二次函数：【固定做题法：⟹\Longrightarrow⟹ 一看开口方向：（注意自然语言的表达以决定对二次项系数a是否等于0进行分类讨论）二次函数，二次方程，二次不等式，抛物线（默认a≠0）；函数，方程，不等式（需要对a是否等于0进行分类讨论）⟹\Longrightarrow⟹ 二看判别式：△=b2−4ac△=b^2-4ac△=b2−4ac

假设相遇次数为n次，两地距离为S，两人分别从两地相向而行，则第一次相遇时，两人路程之和为S，相遇时间为t；当出现多个物体同时运动时，将某个物体看成“静止”的，当作参照物，利用相对速度分析，如队伍行军，火车与行人，发车间隔。反向运动，每相遇一次，路程和增加一圈。（2）当两段路程相等时(每段路程为s)，总路程的平均速度为两段路程各自平均速度的调和平均值，即。（1）当行驶两段路程所花的时间相等时，总路程的平均速度为两段路程各自平均速度的算术平均值，即。甲乙每相遇一次，甲与乙路程之和为一圈，若相遇n次，则有。

1、某车间计划 10 天完成一项任务，工作 3 天后因故停工 2 天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%工程问题设工作效率需要提高x，原工作效率为101​，根据题意，得101​×3101​×1x×51，解得：x=40%2、设函数fx2xx2a​a0内0∞的最小值为fx0​12，则x0​=( )A.5B.4C.3D.2。

通过汇总各方大佬资料，作为收集考点/记忆点的信息输入：XX，收集汇总如下：——一元二次函数——【图像→交点】——【ax2+bx+c=yax^2+bx+c=yax2+bx+c=y二次函数核心在于“图像”：整体可以由： 图像（形状，上下，交点） ⟹\Longrightarrow⟹ △△△ ⟹\Longrightarrow⟹ 抛物线与x轴交点 ⟹\Longrightarrow⟹ 交点图形】1.三种函数形式：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax^2+bx+c(a≠0)y=ax2+bx+c(a=0

yax2bxca≠0yax2bxca0yaxb2a24ac−b24ayax2ab​24a4ac−b2​，顶点坐标为−b2a4ac−b24a−2ab​4a4ac−b2​yax−x1x−x2yax−x1​x−x2​x1x2x_1,x_2x1​x2​是函数的两个根x12−b±。

本篇思路：根据各方的资料，比如名师的资料，按大纲或者其他方式，收集/汇总考点，即需记忆点，在通过整体的记忆法，比如整体信息很多，通常使用记忆宫殿法，绘图记忆法进行记忆，针对局部/细节/组成的部分，可通过多种方法，比如联想记忆法、理解记忆法等进行进一步记忆。

管理类联考的数学，一共有：应用、算术、代数、几何、数据，其中，代数和几何，有着“代数即几何”的美，所以他们两肯定是放一起记忆。代数又分为：整式分式、函数方程不等式、数列。其次，可以通过二级目录，引出细致的点。几何也分为：平面、立体、解析。

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✨💂个人简历：大家好，我是fo安方，考取过HCIE Cloud Computing、CCIE Security、CISP、RHCE、CCNP RS、PEST 3等证书。🐳💕兴趣爱好：b站天天刷，题目常常看，运动偶尔做。🎐💅欢迎大家：这里是优快云，是我记录我的日常学习，偶尔生活的地方，喜欢的话请一键三连，有问题请评论区讨论。🌺🥣专栏：目前专栏免费free，欢迎订阅不迷路！这是专栏的导航页→，阅读无烦恼。🌊🪁 希望本文能够给读者带来一定的帮助~🌸文章粗浅，敬请批评指正！🐥。

一件大件物品放在一件家具。

解一元二次不等式的步骤ax2bxc0或0，且a >0；2.计算对应方程的判别式△；3.求对应方程的根；4.利用口诀“大于零在两边，小于零在中间”写出解集。

本篇思路：根据各方的资料，比如名师的资料，按大纲或者其他方式，收集/汇总考点，即需记忆点，在通过整体的记忆法，比如整体信息很多，通常使用记忆宫殿法，绘图记忆法进行记忆，针对局部/细节/组成的部分，可通过多种方法，比如联想记忆法、理解记忆法等进行进一步记忆。

ax2bxc0△⟹b2−4ac⟹△＞0，方程有两根，x12​2a−b±△​​，抛物线与x轴有两个交点⟹△＝0，方程有一根，x为−2ab​，抛物线与x轴有一个交点⟹△＜0，方程无根，抛物线与x轴没有交点⟹y的最值为4a4ac−b2​4a△​⟹弦长公式为∣a∣△​​⟹顶点△面积为8a2△​3​⟹△＞0，方程有两根，x12​2a−b±△​​。

1.算术平均值：设有n个数x1x2xnx1​x2​...xn​，称xx1x2xnnxnx1​x2​...xn​​为这n个数的算术平均值2.几何平均值：设有n个正数x1x2xnx1​x2​...xn​，称x1x2xnnnx1​x2​...xn​​为这n个正数的几何平均值3.基本定理当x1x2xnx1​x2​...xn​。

根号2，1,414→根号2为YHYH，有好有坏，一会一会，诱惑诱惑，根号3，1,732→根号3为YTSZ，有同事在，一条绳子，也挺实在，一套手掌根号5，2.236→根号5为ZZSG，正在施工，真抓实干，直招士官根号6，2.449→根号6为ZHHQ，真很好奇，真还回去，再好好去，真好好奇e，2.72→e为ZTZ，在躺着，猪蹄子，这头猪，→额，这头猪总结：根号2356，根号ZSWG，根号这是我哥，有好有坏，也挺实在，直招士官，真好好奇。

左异右同，可以为零左同右异，可以为零。

对于数的整除特征大家都比较熟悉：比如4看后两位（因为100是4的倍数），8看后三位（因为1000是8的倍数），5末尾是0或5，3与9看各位数字和等等，由于前两项都是9的倍数，不影响除以9的余数，所以a+b+c就是这个数除以9的余数。把一个数由右边向左边数，如果奇位上数字和与偶位上数字和的差，是11的倍数(包括0)，那么这个数就是11的倍数。所以如果a-b+c-d+e是11的倍数，那么这个数就是11的倍数。例如def与abc的差是13的倍数，那么abcdef就是13的倍数。因为260不是7，11的倍数，

100以内的质数共25个，在教学的过程中如何让学生轻松地记忆下来，为后面的学习奠定基础，是非常重要的。

感觉需要结合数字编码和其他方法，因为他不是纯数字记忆，而且文字➕数字记忆，比如：能被3整除的数：各数位数字之和必能被3整除。提炼为：被3整除需各数位之和能被3整除→各数位数除3为整。2是鸭，3是弓，4是旗，5是手掌/钩，6是哨，7是拐杖，8是葫芦，9是喷头，10是棒球，11是筷子。数字编码➕联想法：弓（3）需各数位和，即：工位数和。弓（3）、喷头（9）都跟“各数位和”有关。手掌（5）、棒球（10）都跟“个位”有关。旗（4）、葫芦（8）都跟“未n位”有关。

公式：平方差、完全平方、立方和、立方差。

重合、平行、相交、垂直。

借鉴各大佬的目录，分为如下：分类1：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式分类2：平面直角坐标系、点、直线、圆分类3：位置问题、面积问题、对称问题、最值问题。

从三角形的周边的角，边，到中间的“心”，整体的“形状”，“面积”

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