6、工业4.0中的元启发式算法：网络物理系统的安全控制策略

工业4.0中的元启发式算法：网络物理系统的安全控制策略

1. 引言

在当今数字化时代，网络物理系统（CPS）面临着来自外部对手的网络攻击潜在威胁。为了应对这一挑战，我们旨在开发一种安全控制策略，涵盖稳定性分析、入侵检测机制设计以及稳定切换控制器综合等方面，以确保闭环事件触发切换线性系统（ET - SLS）的安全性和稳定性。

2. 相关概念与问题描述

• 切换信号与MTD策略
  • 考虑一个切换信号 $\sigma(t): [0, \infty) \to \mathcal{I}$，其中 $\mathcal{I} = {1, \ldots, K}$ 是一个右连续且分段常数的函数。当 $\sigma(t) = i$（$i \in \mathcal{I}$）时，它本质上定义了从 $t$ 到候选驱动模式集合的映射。
  • ET - SLS 可以表示为 $x\dot{(t)} = Ax(t) - B_{\sigma(t)}K_{\sigma(t)}x(t_k)$。这种结构为执行移动目标防御（MTD）策略提供了一种手段，该策略的核心是设计切换信号 $\sigma(t)$，以同时实现线性二次型调节器（LQR）成本函数的最小化和信息熵函数的最大化，从而在系统最优性和不可预测性之间进行权衡。这种权衡可以用概率函数 $\Pi_i$ 表示：
    [
    \Pi_i = \left[1 - \exp\left(-\frac{1}{\varepsilon}\left(J_i^ - \sum_{i = 1}^{K}\log\left(e^{\frac{J_i^ }{\varep