6、工业4.0中基于元启发式算法的网络物理系统安全控制策略

工业4.0中基于元启发式算法的网络物理系统安全控制策略

1. 背景与问题提出

在当今数字化时代，网络物理系统（CPS）面临着来自外部对手的网络攻击潜在威胁。为应对这一挑战，需要开发一种安全控制策略，涵盖稳定性分析、入侵检测机制设计以及稳定切换控制器综合，以确保闭环事件触发切换线性系统（ET - SLS）的安全运行。

1.1 切换信号与MTD策略

考虑一个切换信号 $\sigma(t): [0, \infty) \to \mathcal{I}$，其中 $\mathcal{I} = {1, \ldots, K}$ 是一个右连续且分段常数的函数。当 $\sigma(t) = i$（$i \in \mathcal{I}$）时，它定义了从 $t$ 到（3.10）中切换线性系统（SLS）候选执行模式集合的映射。ET - SLS 可表示为：
[
\dot{x}(t) = A x(t) - B_{\sigma(t)} K_{\sigma(t)} x(t_k)
]

这种 SLS 结构可用于执行移动目标防御（MTD）策略。该策略的核心在于设计切换信号 $\sigma(t)$，同时实现线性二次型调节器（LQR）成本函数（3.6）的最小化和信息熵函数的最大化，以捕获闭环系统外观的不可预测性。这种设计要求在系统最优性（由最优成本函数 $J_i^ $ 衡量）和不可预测性（由系统熵 $\mathcal{H}(p) = - p^T \log(p)$ 衡量）之间进行权衡，这种权衡可以用概率函数 $\Pi_i$ 表示：
[
\Pi_i = \frac{\exp\left(-\frac{J_i^ }{\epsilon}\r