Codeforces Round #267 (Div. 2) C

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本文探讨了一个数列优化问题，目标是在给定数列中选择不重叠的子段，使得这些子段的和最大化。通过应用动态规划算法，作者提出了一种有效的方法来解决这一问题，并提供了实现代码。该问题适用于多种场景，如资源分配、任务调度等。

C. George and Job

题意：一个数列p1~pn，选出不重叠的k段，每段长度为m，使得这些段加起来的和最大，求最大的和。

思路：dp。dp(i,j)表示以pi结尾的第j段的最大和，正向递推即可。

#include <iostream>             
#include <stdio.h>             
#include <cmath>             
#include <algorithm>             
#include <iomanip>             
#include <cstdlib>             
#include <string>             
#include <string.h>             
#include <vector>             
#include <queue>             
#include <stack>             
#include <map>           
#include <assert.h>  
#include <set>           
#include <ctype.h>                  
#define ll long long         
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))         
  
using namespace std;   

ll num[5100];
ll sum[5100];
ll dp[5100][5100];
ll n,m,k;

int main(){
	cin>>n>>m>>k;
		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%I64d",&num[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+num[i];
		}
		for(int i=1;i<=k;i++)
			for(int j=m*i;j<=n;j++)
				dp[j][i]=max(dp[j-m][i-1]+sum[j]-sum[j-m],dp[j-1][i]);
		cout<<dp[n][k]<<endl;
	return 0;
}