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最新推荐文章于 2018-12-27 18:02:31 发布

原创最新推荐文章于 2018-12-27 18:02:31 发布 · 410 阅读

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#树状数组

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本文介绍了一种利用树状数组解决特定三元组计数问题的方法。通过枚举中间元素，统计左侧小于该元素及右侧大于该元素的数量组合，实现了高效计算。文章提供了完整的代码实现。

题意：n个数，a1~an(ai<=100000)，统计满足条件的三个数的组数。条件是三个数aa，ab，ac，使得a<b<c且ab介于aa和ac之间。

思路：树状数组。我们可以这样考虑，枚举中间的那个数k，中间那个数为k并满足条件的组数等于在k左边比k小的数的个数乘上在k右边比k大的数的个数，加上在k右边比k小的数的个数乘上在k左边比k大的数的个数。。这样我们就可以用树状数组来进行统计。先统计一次所有数的情况，再动态统计一次，边计算。

#include <iostream>           
#include <stdio.h>           
#include <cmath>           
#include <algorithm>           
#include <iomanip>           
#include <cstdlib>           
#include <string>           
#include <memory.h>           
#include <vector>           
#include <queue>           
#include <stack>           
#include <map>         
#include <set>         
#include <ctype.h>           
#define INF 1<<30       
#define ll long long       
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))       
#define MAXA 100000  
  
using namespace std;  


int a[20010];
int c[100010];
int call[100010];

inline int lowbit(int x){
	return x&-x;
}

int sum(int end,int* arr){
	int re=0;
	while(end){
		re+=arr[end];
		end-=lowbit(end);
	}
	return re;
}

void add(int pos,int* arr){
	while(pos<=MAXA){
		arr[pos]++;
		pos+=lowbit(pos);
	}
}

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(call,0,sizeof(call));
		memset(a,0,sizeof(a));
		
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			add(a[i],call);
		}
		
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			add(a[i],c);
			if(i==1||i==n)continue;
			
			ll tmp=sum(a[i]-1,c) * (( n-sum(a[i],call)) - (i-sum(a[i],c)) ) ;
			ans+=tmp;
			tmp=(i-sum(a[i],c)) * (sum(a[i]-1,call) - sum(a[i]-1,c));
			ans+=tmp;
		}
		
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;	
}