poj3928 Ping pong（树状数组）

http://poj.org/problem?id=3928

题意：有n个乒乓球选手，住在一条直线上，从左到右依次输入。每个选手有一个技术等级值。他们想打比赛，就要找裁判，为了省时和公正，选裁判的条件为裁判的位置和技术等级都在两位选手之间，求能打多少场比赛。

思路：N久没做树状数组，刚开始根本就是一脸蒙蔽，看了题解。树状数组解决的是根据特性求数量(比如Stars那道根据x坐标大小求小于当前x的星星数量)的问题，那个特性就是树状数组的下标值。所以要想转化为树状数组，必须确定两点，已知的特性和求的数量分别对应题里的哪些条件。

本题要想求总的比赛数，必须围绕裁判展开。裁判的位置为2~n-1，所以枚举所有裁判可能的位置。接着就是确定选手的位置，满足限制条件的只有两种：以裁判为中心，左边技术差右边技术好和左边技术好右边技术差。只分析第一种，须求出裁判左边技术差的有多少人。这样就类似于星星那题了：

求x坐标小于当前星星的星星个数；

求技术等级小于当前裁判的选手个数。

直接替换即可，那么左边技术差的求出来了，技术好的也求出来了。右边由于是按照等级排的，和那个人的次序无关，所以倒序求和插入即可。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 100005;

int tree[N];//从当前元素开始连续往左求lowbit(x)个数的和
int left[N], right[N];//left表示1~a[i]-1中比a[i]技术差的人数，right表示a[i]+1~n中比a[i]技术差的人数
int a[N];//保存技术等级

int lowbit(int x)
{
    return -x&x;
}

void add(int x)
{
    while(x < N)
    {
        tree[x]+=1;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int sum(int x)
{
    int rankk = 0;
    while(x > 0)//说明还有组可加
    {
        rankk+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return rankk;
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, n, x, y;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(left, 0, sizeof(left));
        memset(right, 0, sizeof(right));
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            left[i] = sum(a[i]);
            add(a[i]);
        }
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        for(int i = n; i >= 1; i--)//之所以倒序输入是用来把后面的数输入正向的树状数组以求同步
        {
            right[i] = sum(a[i]);
            add(a[i]);
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 2; i <= n-1; i++)
        {
            ans+=((ll)left[i]*(n-i-right[i])+(ll)right[i]*(i-1-left[i]));
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}