【hznu 1886 被难哭的fkq】(确定多项式系数，数学)

最新推荐文章于 2024-09-12 13:53:46 发布

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分类专栏：数学奇葩算法文章标签：奇葩算法数学

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本文介绍了一种通过两次查询确定未知多项式中所有正整数系数的方法。首次查询求得系数之和，第二次利用特定数值查询将结果转换为对应进制数，从而解析出每个系数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?cid=1191&pid=47

算法背景:

在一个黑盒中，有一个不知道系数全部为正整数的关于x的多项式 p(x)。

每一次，都可以给黑盒输入一个整数，黑盒子将会返回结果。

那么，输入多少次之后能够确定所有的系数呢？

答案：两次。

算法分析：

输入第一次：f(1)=所有多项式系数之和S

输入第二次：f(s+1)=an *（s+1）^n+...+a1 * (s+1) + a0;

整体而言，只需要把P(S+1)转化为S+1 进制，然后依次读取每一位上的数字即可得到此多项式的系数

代码：

#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn =10006;
int a[maxn];
int k;

void slove(int n,int m){
	while(m){
		a[k++]=m%(n+1);
		m/=(n+1);
	}
}

int main(){
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		k=0;
		slove(n,m);
		for(int i=k-1;i>=0;i--){
			if(i!=k-1)printf(" ");
			printf("%d",a[i]);
		}
		printf("\n");
	}
}