奇葩算法——确定多项式系数

今天偶然在朋友圈看到一个令人拍案叫绝的奇葩算法，和大家分享一下。

一、背景：

现在在一个黑盒中，有一个不知道系数全部为正整数的关于x的多项式 p(x)。

每一次，都可以给黑盒输入一个整数，黑盒子将会返回结果。

那么，输入多少次之后能够确定所有的系数呢？

答案：两次。

二、分析：

第一次，输入 1.于是便的到整个多项式的所有系数之和 S。

第二次，输入 S+1,于是黑盒子返回的是

P(S+1)=an *（s+）^n+...+a1 * (s+1) + a0;

之后，只需要把P(S+1)转化为S+1 进制，然后依次读取每一位上的数字即可。