数学模拟总结反思

博主分享了考研数学第一阶段张宇过关版和李林六套卷的做题情况,详细记录了每套卷的得分、扣分及错误分布。常见错误包括计算错误、思维不严谨、知识点理解不扎实等。博主强调了计算向量空间维数、矩阵求逆、概率计算等重点,并对等价、方向导数、形心坐标等概念做了总结。在第三阶段,博主开始接触森哥五套卷,希望能保持130+的成绩,避免前期犯过的错误。

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第一阶段(11.30-10.5)张宇过关版八套卷

1.1.卷1:131

难度:中等偏下
扣分分布:选择-5;填空-5;大题-9;
错误分布:计算-19;思维-0;知识点-0;;
错误题型:级数求和;
总结:

1.2.卷2:105

难度:中等偏下
扣分分布:选择-15;填空-15;大题-15;
错误分布:计算-35;思维-5;知识点-5;;
错误题型:等价;解空间维数;向量相关性;方向导数
总结:
1.计算解空间维数的时候注意不要忘记n-r(A)
2.抽象向量题注意维数。
3.求出等式后看看要求的是啥
4.集合等式的逆否定理的应用:非A属于非B,则等价于B属于A

1.3.卷3:130

难度:中等偏上
扣分分布:选择-0;填空-15;大题-5;
错误分布:计算-5;思维-10;知识点-0;;
错误题型:方向导数
总结:
1.计算方向导数的时候注意是二维还是三维,有些是隐函数,坑点二维的!!!

1.4.卷4:130

难度:中等偏上
扣分分布:选择-0;填空-15;大题-5;
错误分布:计算-5;思维-10;知识点-0;;
错误题型:形心坐标;泊松分布;概率计算
总结:
1.计算形心坐标看清楚求曲面的还是球体的

1.5.卷5:121

难度:中等偏上,计算量有
扣分分布:选择-5;填空-20;大题-5;
错误分布:计算-24;思维不严谨-5;;
错误题型:矩阵合同/相似;矩阵方程;概率计算
总结:

1.6.卷6:135

难度:中等偏上
扣分分布:选择-5;填空-10;大题-0;
错误分布:计算-5;思维-10;知识点-0;;
错误题型:二重曲面积分;矩阵求逆;旋度/梯度/散度
总结:
1.不要想当然,比如arcsin(xn)arcsin(x^n)arcsin(xn)~(xn)3,不是2!!!(x^n)^3,不是2!!!(xn)32
2.高斯的时候一定要注意方向,外侧为正,内侧为负
3.画空间图形的时候注意,限制!!!比如x2+y2+z2=R2(x<=0)x^2+y^2+z^2=R^2(x<=0)x2+y2+z2=R2(x<=0),千万不要自以为是z>=0,无语子,订正的时候还错了!!!
4.求导,f,f’,f’'带值的时候仔细一点!!!
5.复合函数求导一定要仔细:2x[f(x,2x)]2′=4xf2′(x,2x)2x[f(x,2x)]'_2=4xf'_2(x,2x)2x[f(x,2x)]2=4xf2(x,2x),居然订正的时候还错!!!
6.矩阵求逆要仔细

1.7.卷7:150

难度:中等
总结:
1.做的时候状态比较好,计算各方面比较注意

1.8.卷8:133

难度:中等
扣分分布:选择-5;填空-0;大题-12;
错误分布:想当然-5;计算-12
错误题型:形心;求逆
总结:
1.9x2+4y2=36,则与坐标焦点是2,3,不是4,9!!!!9x^2+4y^2=36,则与坐标焦点是2,3,不是4,9!!!!9x2+4y2=36,2349

第三阶段(10.28-11.2)李林六套卷

3.1.卷1:135

难度:简单
扣分发布:选择-0,填空-10,大题-5
错误分布:粗心,知识点掌握不够扎实T11,12
错题分析:

  • T11.傻逼了,求拐点,想当然求了一个驻点???拐点是f’’=0.
    ps:零点,驻点,极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。
  • T12.求fn(1)f^n(1)fn(1)的大小没有乘以n!n!n!.容易傻逼,然后如果得到的是(1−x)n(1-x)^n(1x)n需要乘以(−1)n(-1)^n(1)n转化为(x−1)n(x-1)^n(x1)n得到系数
  • 概率题大题。求带最大最小值的分布函数,直接不会做,比较新颖
    方法: F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=P(X<=x)−P(X<=x,Y>y)(集合运算思维)F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=P(X<=x)-P(X<=x,Y>y)(集合运算思维)F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=P(X<=x)P(X<=x,Y>y)()
3.1.卷2:137

难度:难
计算量:有
扣分发布:选择-0,填空-5,大题-8
错误分布:思维不严谨
错题分析:计算能力

  • 求S的转动惯量想当然求了V的转动惯量,傻逼了,好几次了吗???
  • T17求最大值计算错误,其实是好麻烦,直接放弃,学会了一种新方法。能够简便计算。
  • T18坐标积分计算错误
  • T22概率大题,特殊分布函数,判断独立。利用了S与EX独立性质
3.3.卷3:137

难度:简单
计算量:中
扣分发布:选择-5,填空0,大题-7
错误分布:思维不严谨,计算能力
错题分析

  • T9数学期望存在的条件:绝对收敛,甚至都没仔细思考。
  • T17简单题连着两天错误???
3.4.卷4:136

难度:中
计算量:中
扣分发布:选择-10,填空-5,大题-1、
错误分布:计算错误
错题分析

  • T4傅立叶级数,是奇延拓还是偶延拓,需要讨论,但是考试的时候居然只算了一半就以为是对的了???
  • T5根据参数讨论矩阵的秩。Ax=βAx=\betaAx=β的解,注意区别A的秩和解的秩
  • T16概率小题计算错误
3.5.卷5:145

难度:中
计算量:中
扣分发布:选择-5,填空-0,大题-0
错误分布:计算,马虎
错题分析

  • T9简单题,傻逼我怎么错了,定参数法
3.6.卷6:130

难度:难
计算量:有
扣分发布:选-15,填空-5,大题-0
错误分布:思维不严谨,考试不专心,?
错题分析

  • T8函数图像画错了,(雾,明明是y=4−x2y=4-x^2y=4x2,还想不想考上研究生了??
  • T10知识盲区,S与Ex独立要求服从正态分布。
  • T16求正太分布的数学值的简便计算。把参数外提,然后标准化
    如:XXX~(μ,σ2)(\mu,\sigma^2)(μ,σ2),则有: X1X_1X1~(0,1)(0,1)(0,1),满足X=σX1+μX=\sigma X_1+\muX=σX1+μ,然后就可以简便计算啦

⚠️下面全程高亮

接下来要做森哥五套卷,希望我能够严谨一些,然后第三阶段的错误都不要犯啦!!不然没书读啦,做题尽量仔细一点啦,然后各种易错点都要熟悉。听说森哥卷子很有难度,希望自己不要考哭死,认认真真,踏踏实实地完成试卷,不要欺骗自己,偷偷瞄答案!!!最好成绩可以保持在130+吧,考研能有130+我就心满意足了

第四阶段(10.28-11.2)森哥五套卷

第五阶段(10.28-11.2)🐙高分版-八套卷

前言:张宇总体拉垮,题目较简单

5.1.卷1:123

难度:简单,但是个人感觉有难度
计算量:无
扣分发布:选-10,填空-5,大题-0
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:计算错误,知识点缺漏,

  • T4. 级数收敛判断:
    Σn=1inf((n+1)13−(n)13)\Sigma_{n=1}^{inf}((n+1)^{\frac{1}{3}}-(n)^{\frac{1}{3}})Σn=1inf((n+1)31(n)31)发散(可以结合中值定理判断)
    Σn=1inf=1(lnn)lnn\Sigma_{n=1}^{inf}=\frac{1}{(lnn)^{lnn}}Σn=1inf=(lnn)lnn1收敛
  • T5.余子式和代数余子式之间的关系,计算错误
  • T12。积分
  • T17。计算
  • T19(重做).转换投影法的应用,方向错误,计算量大 。少数题目投影转换法比高斯公式简便,一定要注意方向和符号⚠️
  • T20.计算错误
5.2.卷2:145

难度:简单,但是个人感觉有难度
计算量:无
扣分发布:选-0,填空-0,大题-5
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:计算错误

  • T20,高斯公式计算错误,$y2+z2 $x-1 与1<=x<=3与1<=x<=31<=x<=3画图的时候⚠️要对应
  • T21. 求矩阵的逆,方法积累,通过矩阵的秩构造一个矩阵
5.3.卷3:131

难度:简单,但是个人感觉有难度
计算量:无
扣分发布:选-5,填空-5,大题-9
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:计算错误,计算能力弱,拉格朗日算不出来

  • T3常识性错误。x29+y24=1,S=πab=6π,\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1,S=\pi ab=6\pi,9x2+4y2=1,S=πab=6π,注意不是36π36\pi36π
  • T14.旋转曲面计算错误
  • T17计算错误
  • T18拉格朗日计算,没计算出来
    两圆相切得到的最好的等式是:切面平行
5.4.卷4:129

难度:简单,但是个人感觉有难度
计算量
扣分发布:选-5,填空-5,大题-11
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:计算错误,知识点缺漏,粗心
好题:T7,T10

  • T10(待填)不会,求教🆘
  • T14,求谋点的法向量,诸如带点的题目一定要清楚带哪个点,不要求头不对马嘴!!!
  • T21,计算错误
  • T22,计算错误
5.1.卷1:123

难度:简单,但是个人感觉有难度
计算量:无
扣分发布:选-10,填空-5,大题-0
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:计算错误,知识点缺漏,

  • T8.上分位数的定义,右侧发生的概率
  • T9.条件概率概念辨析,分清楚一维二维
  • T20.积累:ex+e−x=Σ0infx2n(2n)!e^x+e^{-x}=\Sigma_{0}^{inf}\frac{x^{2n}}{(2n)!}ex+ex=Σ0inf(2n)!x2n
5.6.卷6:119

难度:简单,但是个人感觉有难度
计算量:无
扣分发布:选-10,填空-5,大题-0
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:好多计算错误⚠️,知识点缺漏,

  • T2,计算错误,计算不踏实
  • T6,相似,合同,等价的概念。⚠️合同的前提是对称矩阵!!!
  • T7,二次曲面的图形。常识性错误: x2+y2−z2=1x^2+y^2-z^2=1x2+y2z2=1,是单叶双曲线
  • T13,曲线积分计算错误,忘记符号和方向啦!!!
  • T17,计算错误
  • T19,坑🆘曲线积分技巧,转化为第二类曲面积分
  • T20 凑级数计算错误
  • T21.计算错误
5.7.卷7:140

难度:简单
计算量:无
扣分发布:选-10,填空-5,大题-0
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:计算错误,知识点缺漏,

  • T4,正弦函数的奇函数+周期性解题。⚠️一定要转移到对应的区间
  • T11,导数计算错误
  • DS2=σ4n−1(需记忆)DS^2=\frac{\sigma^4}{n-1}(需记忆)DS2=n1σ4()
  • ES2=σ2(需记忆)ES^2=\sigma^2(需记忆)ES2=σ2()
5.8.卷8:122

难度:简单,但是个人感觉有难度
计算量:无
扣分发布:选-10,填空-10,大题-8
错误分布:思维不严谨,考试不专心,
错题分析:计算错误,知识点缺漏,

  • T1,没思路,拉格朗日判断函数根
  • T3,条件收敛时参数需要满足的条件,⚠️潜台词也要满足不是绝对收敛
  • T11,求曲线上的法线方程还是切线方程
  • T15 ,行列式的计算错误
  • T20,开展幂级数如果结果中有两个幂级数,需要展开
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