本文介绍了差分数列的基本概念及性质，通过具体实例解析了如何利用差分数列的公式来求解数列的通项公式。特别是对于r阶差分数列的表示方法进行了详细说明。
设{an}是r阶差分数列,dk是k阶差分首项(1<=k<=r),则
an=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/2!+……+(n-1)(n-2)……(n-k)dk/k!+……+(n-1)(n-2)……(n-r)dr/r!。
设{an}是r阶差分数列,dk是k阶差分首项(1<=k<=r),则
an=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/2!+……+(n-1)(n-2)……(n-k)dk/k!+……+(n-1)(n-2)……(n-r)dr/r!
例子：数列1,2,5,10,17……
一阶差分1,3,5,7
二阶差分2,2,2,……
所以该数列为2阶等差数列,d1=1,d2=2
an=1+(n-1)*1+(n-1)(n-2)*2/2!=(n-1)^2+1=n^2-2n+2
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