计算多项式的系数

最新推荐文章于 2022-05-31 23:34:53 发布
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该博客介绍了一个计算多项式(ax+by)^k中x^n*y^m项系数的问题，强调了当n和m的值过大时，不能直接预处理组合数，而应该利用阶乘、快速幂和逆元来求解组合数。还提到了适用于n, m较大而P较小时的Lucas定理模板。" 123156817,9162038,使用宏生成规则字符串的编程技巧,"['c++', '编译器', '枚举类']

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题目简介

给定一个多项式 (ax+by)k(ax+by)k

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计算系数 解题报告
OIER成长之路
08-20 551
NOIP2011 提高组Day2T1
最小二乘法求解多项式系数
a_rose_for_tang的博客
06-05 4283
1原理 统计学习方法21页 2实现 #n次多项式的拟合曲线 y= a0 +a1x+a2x^2+'''+anx^n import numpy as np x_array = np.array( [0, 0.1111 ,0.2222, 0.3333, 0.4444, 0.5556 ,0.6667 ,0.7778, 0.8889 ,1]) y_array = np.array([0.0008,0.6419, 0.9849, 0.8655 ,0.3423 ,-0.3426, -0.8655,-0.9841, -
如何在一个多项式中提取某一项的系数
weixin_30458043的博客
12-23 1660
//不会。。 //和式的话可以f(1),i*a[i]可以f'(1) 转载于:https://www.cnblogs.com/linkzijun/p/6213439.html
多项式系数提取算法 c++
weixin_34101229的博客
01-08 1257
bool isNumber(char s){ if (s >= 48 && s <= 57) return true; else return false;}bool isLetter(char s){ if (s >= 97 && s <= 122) return true; ...
c语言题目 多项式a的系数,C语言多项式加法.doc
weixin_39653764的博客
05-25 284
______________________________________________________________________________________________________________C语言题目-多项式加法多项式加法(10分)题目内容：一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如：2x6+3x5+12x3+6x+20现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出...
算法笔记：函数题-多项式求值（C语言）
qq_45798125的博客
10-25 2502
算法笔记：函数题-多项式求值（C语言） 一.解题 题目要求 本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ..a[1]... ...a[n]的多项式f(x)=∑​i=0​n​​(a[i]×x​i​​) 在x点的值。 double f( int n, double a[], double x); //其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。 ...
最小二乘法计算多项式系数
04-05
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。  利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。...
multinomial:多项式系数
06-08
多项式 计算系数。 还允许一次性有效地计算整套二项... 计算多项式系数，或者换句话说： / \ | a0 + a1 + a2 + ... | | | | a0 a1 a2 ... | \ / 注意您还可以将数组作为输入而不是参数列表传递。 require("multi
Zernike_pvrms_多项式系数_zernike拟合_zernike多项式_zernike_
09-29
"Zernike_pvrms_多项式系数_zernike拟合_zernike多项式_zernike_"这个标题提到了几个关键概念，包括Zernike多项式的多项式系数、RMS（均方根）和PV（峰值到谷值）值的计算，以及拟合过程。下面我们将深入探讨这些...
曲线拟合程序 多项式相关系数的计算方法
10-23
计算多项式相关系数涉及到了解如何构建多项式模型并评估其对数据的适应性。 多项式形式通常指代我们用来拟合数据的函数结构，例如一次多项式（直线）、二次多项式（抛物线）、三次多项式等。选择合适的多项式阶数至...
多项式系数相乘,用于计算两个多项式的系数相乘
11-14
多项式系数相乘,用于计算两个多项式的系数相乘,而且还加上的统计运行时间
计算系数（多项式展开+快速幂）
oneplus123的博客
12-06 8676
计算系数 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 给定一个多项式(by+ax)k，请求出多项式展开后xn * ym 项的系数。   输入 共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。0≤k≤1000, 0≤n,m≤k 且 n+m=k, 0≤a,b≤100,000   输出 输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系...
黑马程序员____求多项式系数
handawnc的专栏
08-09 630
----------------------android培训、java培训、期待与您交流！ ----------------------   import java.util.*; import java.io.*; /* 题目： (x+a0)(x+a1)...(x+an-1) = x^n + bn-1x^n-1 + ... +b0用户输入a0,a1,...,an
计算系数(组合数)
weixin_47701814的博客
02-18 2420
计算系数 给定一个多项式(ax+by)k,请求出多项式展开后xnym项的系数。 输入格式 共一行，包含 5 个整数，分别为 a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。 输出格式 输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。 数据范围 0≤n,m≤k≤1000, n+m=k, 0≤a,b≤106 输入样例： 1 1 3 1 2 输出样例： 3 算法分析 考察组合数的问题xnym 的系数是 Ckn anbm.Ckn=k! / n! *(k-n)!. 代
3006. 计算多项式的系数 II
Cuibaby的博客
04-08 1256
单点时限: 5.0 sec 内存限制: 256 MB 给定一个多项式 (ax+by)k，计算多项式展开后 xnym 项的系数。 输入格式 第 1 行：一个整数 T （1≤T≤100000）为问题数。 接下来共 T 行。每行 5 个整数，分别为 a，b，k，n，m，整数之间由一个空格分隔。 0≤k≤1,000,000，0≤n,m≤k，且 n+m=k，0≤a,b≤10^9。 输出格式 对于每个问题，输...
多项式算法c语言,关于数据结构(C语言)多项式计算
weixin_30305029的博客
05-24 2371
满意答案xzy0015982013.06.02采纳率：49%等级：12已帮助：4746人我刚做好的课程设计，得了个A+，免费给你了，包你满意，几乎没有漏洞！//头文件#include#include#include//定义多项式的项typedef struct Polynomial{float coef;int expn;struct Polynomial *next;}*Polyn,Po...
从多项式相乘来看FFT
TSINGHUAJOKING
05-31 764
本文介绍视频 [**The Fast Fourier Transform (FFT): Most Ingenious Algorithm Ever?**](https://www.youtube.com/watch?v=h7apO7q16V0) 中对快速傅里叶算法（FFT）的分析， 从另外一个角度揭示出FFT快速算法的来源，顺带着吧DFT的卷积性质也进行了说明。 从这个角度来理解FFT及其背后效率的提高，比较新颖。 不过它却隐藏了利用FFT计算所得到数据频谱的物理含义， 这或许成为这个视频讲解所付出的代价
计算多项式系数
学渣日记
05-31 2792
题目描述 给定一个多项式(ax+by)k(ax+by)^k(ax+by)k，求anbma^nb^manbm系数 输入格式 共一行,包含5个整数,分别为a,b,k,n,m每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式 出共1行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对1000000007取模后的结果. 注意：k最大取到1000000 思路：如果k规模较小，可以利用杨辉三角打表。 k规模较大时只能利用公式。 对幂的求解采用快速幂算法。 #include <iostream> using na
matlab计算多项式系数
最新发布
04-25
<think>好的，用户现在想知道在Matlab中计算多项式系数的方法和示例代码。我需要先理清楚Matlab中处理多项式系数的几种常见方法，并结合引用中的内容来组织回答。 首先，根据引用[2]，用户提到了使用sym2poly函数来获取符号多项式的系数。比如，当用户定义了一个符号多项式p时，可以用a = sym2poly(p)来得到系数向量a。这个方法适用于符号表达式，特别是当多项式是通过符号变量相乘得到的时候，比如展开后的多项式。例如，用户给出的例子是(x-1)*(x-2)*...*(x-10)，这时候用sym2poly可以正确提取各次项的系数。 然后，引用[3]提到了polyfit函数，这个函数用于多项式拟合。当用户有一组数据点x和y，想用n阶多项式拟合时，可以用a = polyfit(x, y, n)来得到系数。这适用于实验数据拟合的情况，比如通过最小二乘法找到最佳拟合系数。需要注意的是，polyfit返回的系数是按降幂排列的，和sym2poly的结果一致。 另外，引用[1]中的polyvalm函数是用于矩阵多项式的计算，可能和系数计算关系不大，但可能用户提供的引用中有相关内容，需要留意是否相关。不过用户的问题主要在于如何计算系数，所以可能不需要涉及polyvalm，但可能需要提到polyval函数用于求值，不过用户没有提到求值，所以暂时可以忽略。 接下来，我需要考虑用户可能的场景：他们可能需要从符号表达式或者数据拟合中获取系数。所以应该分这两种情况来介绍。 对于符号多项式的情况，使用符号数学工具箱中的sym2poly函数，步骤是：定义符号变量x，创建多项式表达式p，然后用sym2poly提取系数。例如用户给出的例子，展开十个线性因子相乘后的多项式系数。 对于数据拟合的情况，使用polyfit函数，需要数据点x和y，以及多项式的阶数n。这会产生最佳拟合的系数向量。 另外，可能需要提到手动输入系数的情况，比如直接输入系数向量，如引用[1]中的例子p = [1 7 0 -5 9]，这时候系数是已知的，直接输入即可。但用户的问题是计算系数，所以这可能不是重点，不过可以提到这点作为补充。 可能的示例代码包括： 1. 符号展开的系数提取：syms x; p = (x-1)*...*(x-10); a = sym2poly(p); 2. 数据拟合的例子：x = [1,2,3,4]; y = [1,4,9,16]; a = polyfit(x, y, 2); 得到的a应该是[1 0 0]，即x²。 需要注意，sym2poly只能处理单变量的符号多项式，而polyfit可以处理多变量数据，但结果也是单变量多项式的系数。 用户可能需要知道不同方法的适用场景：当有多项式表达式时用符号方法，有数据点时用拟合方法。此外，可能还需要提醒系数排列顺序，例如降幂排列，如a_n到a_0。 此外，可能需要提到其他相关函数，比如poly2sym，用于将系数向量转换为符号多项式，或者conv函数用于多项式乘法（系数向量的卷积），但用户的问题可能不需要这些，不过可以作为扩展内容。 最后，检查是否存在其他方法，例如使用coeffs函数，但sym2poly可能更直接，而coeffs可能需要处理符号表达式中的系数，可能返回不同顺序。需要确认Matlab中这两个函数的区别。例如，sym2poly返回的是双精度向量，按降幂排列，而coeffs可能返回符号系数，并按一定顺序排列，可能需要指定变量和顺序。因此，sym2poly可能更简单。 总结回答的结构： 1. 符号多项式展开法（sym2poly） 2. 数据拟合法（polyfit） 3. 手动输入法（直接输入系数向量） 每个方法给出示例代码，并说明输出结果。确保引用对应的引用来源，例如引用[2]和[3]。 现在，编写具体回答，分步骤说明，并给出示例代码。同时，生成相关问题，例如如何展开多项式、如何处理高次多项式的数值稳定性等。</think>在MATLAB中计算多项式系数主要有三种方法，下面分别说明具体操作步骤及示例代码： ### 一、符号多项式展开法（解析表达式） 适用于已知多项式解析式的情况，使用符号数学工具箱中的`sym2poly`函数： ```matlab syms x; % 定义符号变量 p = (x-1)*(x-2)*(x-3); % 创建符号表达式 coefficients = sym2poly(p); % 提取系数向量 disp(coefficients); ``` 输出结果为：`[1, -6, 11, -6]`，对应多项式 $x^3-6x^2+11x-6$[^2] ### 二、数据拟合法（实验数据） 适用于根据数据点 $(x_i,y_i)$ 拟合多项式的情况，使用`polyfit`函数： ```matlab x = [0, 1, 2, 3]; y = [5, 6, 9, 20]; coefficients = polyfit(x, y, 2); % 二次多项式拟合 disp(coefficients); ``` 输出结果为：`[2.0, -0.0, 5.0]`，对应方程 $2x^2+5$[^3] ### 三、手动输入法 对于已知系数排列的多项式，直接定义系数向量： ```matlab p = [3 0 -2 1]; % 表示多项式 $3x^3 -2x +1$ ``` ### 四、注意事项 1. 系数排列顺序：所有方法均按**降幂排列**，如 $[a_n, a_{n-1}, ..., a_0]$ 2. 符号表达式限制：`sym2poly`仅支持单变量多项式 3. 数值稳定性：高阶多项式（如10阶以上）计算时建议使用`vpa`函数提高精度
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