rmyd01的博客

版权信息 书名：趣学算法 ISBN：978-7-115-45957-2 本书由人民邮电出版社发行数字版。版权所有，侵权必究。 您购买的人民邮电出版社电子书仅供您个人使用，未经授权，不得以任何方式复制和传播本书内容。 我们愿意相信读者具有这样的良知和觉悟，与我们共同保护知识产权。 如果购买者有侵权行为，我们可能对该用户实施包括但不限于关闭该帐号等维权措施，并可能追究法律责任。 ...

内容提要 本书内容按照算法策略分为7章。第1章从算法之美、简单小问题、趣味故事引入算法概念、时间复杂度、空间复杂度的概念和计算方法，以及算法设计的爆炸性增量问题，使读者体验算法的奥妙。第2～7章介绍经典算法的设计策略、实战演练、算法分析及优化拓展，分别讲解贪心算法、分治算法、动态规划、回溯法、分支限界法、线性规划和网络流。每一种算法都有4～10个实例，共50个大型实例，包括经典的构造实例和实际应...

前言 编写背景 有一天，一个学生给我留言：“我看到一些资料介绍机器人具有情感，真是不可思议，我对这个特别感兴趣，但我该怎么做呢？”我告诉他：“先看算法。”过了一段时间，这个学生苦恼地说：“算法书上那些公式和大段的程序不能执行，太令人抓狂！我好像懂了一点儿，却又什么都不懂！”我向他推荐了一本简单一点儿的书，他仍然表示不太懂。 问题出在哪里？数据结构？C语言？还是算法表达枯燥、晦涩难懂？ 这些...

Chapter 1　算法之美 1.1　打开算法之门 1.2　妙不可言——算法复杂性 1.3　美不胜收——魔鬼序列 1.4　灵魂之交——马克思手稿中的数学题 1.5　算法学习瓶颈 1.6　你怕什么 如果说数学是皇冠上的一颗明珠，那么算法就是这颗明珠上的光芒，算法让这颗明珠更加熠熠生辉，为科技进步和社会发展照亮了前进的路。数学是美学，算法是艺术。走进算法的人，才能体会它的魅力。 多年来...

Chapter 2　贪心算法 2.1　人之初，性本贪 2.2　加勒比海盗船——最优装载问题 2.3　阿里巴巴与四十大盗——背包问题 2.4　高级钟点秘书——会议安排 2.5　一场说走就走的旅行——最短路径 2.6　神秘电报密码——哈夫曼编码 2.7　沟通无限校园网——最小生成树 从前，有一个很穷的人救了一条蛇的命，蛇为了报答他的救命之恩，于是就让这个人提出要求，满足他的愿望。这个...

Chapter 3　分治法 3.1　山高皇帝远 3.2　猜数游戏——二分搜索技术 3.3　合久必分，分久必合——合并排序 3.4　兵贵神速——快速排序 3.5　效率至上——大整数乘法 3.6　分治算法复杂度求解秘籍 分而治之是一种很古老但很实用的策略，或者说战略，本意是将一个较大的力量打碎分成小的力量，这样每个小的力量都不足以对抗大的力量。在现实应用中，分而治之往往是将大片区域分成小...

Chapter 4　动态规划 4.1　神奇的兔子序列 4.2　动态规划基础 4.3　孩子有多像爸爸——最长的公共子序列 4.4　DNA基因鉴定——编辑距离 4.5　长江一日游——游艇租赁 4.6　快速计算——矩阵连乘 4.7　切呀切披萨——最优三角剖分 4.8　小石子游戏——石子合并 4.9　大卖场购物车1——0-1背包问题 4.10　快速定位——最优二叉搜索树 4.11　动...

Chapter 5　回溯法 5.1　回溯法基础 5.2　大卖场购物车2——0-1背包问题 5.3　部落护卫队——最大团 5.4　地图调色板——地图着色 5.5　一山不容二虎——n皇后问题 5.6　机器零件加工——最优加工顺序 5.7　奇妙之旅——旅行商问题 5.8　回溯法算法秘籍 “不进则退，不喜则忧，不得则亡，此世人之常。” ——《邓析子•无后篇》 从小到大，我们听了很多“...

Chapter 6　分支限界法 6.1　横行天下——广度优先 6.2　大卖场购物车3——0-1背包问题 6.3　奇妙之旅2——旅行商问题 6.4　铺设电缆——最优工程布线 6.5　回溯法与分支限界法的异同 “纵横间之，举兵而相角。” ——《淮南子•览冥训》 高诱注：“苏秦约纵，张仪连横。南与北合为纵，西与东合为横，故曰纵成则楚王，横成则秦帝也。” 在树搜索法中，从上到下为纵，从...

Chapter 7　线性规划网络流 7.1　线性规划问题 7.2　工厂最大效益——单纯形算法 7.3　最大网络流——最短增广路算法 7.4　最小费用最大流——最小费用路算法 7.5　精明的老板——配对方案问题 7.6　国际会议交流——圆桌问题 7.7　要考试啦——试题库问题 7.8　太空实验计划——最大收益问题 7.9　央视娱乐节目购物街——方格取数问题 7.10　走着走着，就...

附录A　特征方程和通项公式 当n>2时：F(n)即，它的特征方程为： 求解得： ， 那么F(n)的通项公式为： 斐波那契数列中，F（1）=1，F（2）=1，所以： 又因为，解方程得： ， 因此斐波那契数列通项为： 当n趋近于无穷时，。 由于，这是一个指数阶的算法！如果我们今年计算出了F(100)，那么明年才能算出F(101)，多算一个斐波那契数需要一年...

附录B　sort函数 我们可以利用C++中的排序函数sort，对古董的重量进行从小到大排序。要使用此函数，只需引入头文件： #include <algorithm> 语法描述为： sort(begin, end)// 参数begin, end表示一个范围，分别为待排序数组的首地址和尾地址。 例如： //mysort1#include<cstdio>#in...

附录C　优先队列 普通的队列是一种先进先出的数据结构，元素在队列尾追加，而从队列头删除。在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。 优先队列（priority queue）具有最高级先出的行为特征。优先队列是0个或多个元素的集合，每个元素都有一个优先权或值,对优先队列执行的操作有： 查找。 插入一个新元素。 删除。 在最小优先队列（min...

附录D　邻接表 邻接表是图的一种最主要存储结构，用来描述图上的每一个点。对图的每个顶点建立一个容器（n个顶点建立n个容器），第i个容器中的结点包含顶点vi的所有邻接顶点。 例如，有向图如图D-1所示，其邻接表如图D-2所示。 图D-1　有向图G 图D-2　邻接表 1．数据结构 邻接表用到两个数据结构： （1）一个是头结点表，用一维数组存储。包括顶点和指向第一个邻接点的指针。 ...

附录E　并查集 若某个家族人员过于庞大，要判断两个人是否是亲戚，确实很不容易。给出某个亲戚关系图，现在任意给出两个人，判断其是否具有亲戚关系。规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x和y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。 那么如何很快判断两个人是否是亲戚呢？ 1．并查集 并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Set...

附录F　四边不等式 石子合并问题最小得分递归式： s[i][j]表示取得最优解Min[i][j]的最优策略位置。 四边不等式：当函数w[i，j]满足时，称w满足四边形不等式。如图F-1和图F-2所示。 图F-1　四边不等式坐标表示 图F-2　四边不等式区间表示 四边不等式的坐标表示中，。 四边不等式的区间表示中，。 区间包含关系单调：当函数w[i，j]满足w[iˊ，j]...

附录G　排列树 例如3个机器零件的解空间树，如图G-1所示。 图G-1　解空间树 从根到叶子的路径就是机器零件的一个加工顺序，例如最右侧路径（3，1，2），表示先加工3号零件，再加工1号零件，最后加工2号零件。 那么我们如何得到这n个机器零件号的排列呢？ （1）1与1交换，求（2，3，…，n）的排列。 （2）2与1交换，求（1，3，…，n）的排列。 （3）3与1交换，求（2，1，...

附录H　贝尔曼规则 有n个机器零件的集合记为S={J1，J2，…，Jn}，设最优加工方案第一个加工的零件为i，当第一台机器加工零件i时，第二台机器需要t时间空闲下来。该加工方案第一个零件开始在第一台机器上加工到最后一个零件在第二台机器上结束所需要的总时间为T（S，t），如图H-1所示。t有两种情况，可能比t1i小，也可能比t1i大。 图H-1　加工零件i时M2需要t时间空闲 接下来，当第...

附录I　增广路中称为关键边的次数 在残余网络中，如果一条增广路径上的可增广量是该路径上边（u，v）的残余容量，则称边（u，v）为增广路径上的关键边。 如图I-1所示，一条可增广路径P: 1—2—4—6，这条增广路径的可增广量为8（增广路径上所有边的残余容量最小值），2—4这条边的残余容量正好是可增广量，那么2—4就是关键边。 图I-1　残余网络G* 沿着增广路径P增加流量8后，残余网络...

附录J　最大流最小割定理 最大流最小割定理（max-flow min-cut the-orem）是网络流理论中的重要定理。它是图论中的一个核心定理。 关于判定流的最大性的定理，任何网络中最大流的流量等于最小割的容量，简称为最大流最小割定理。它描述了最大流的特征，图论中的很多结果在适当选择网络后，都可以由这个定理推出。 割：是网络中顶点的划分，它把网络中的所有顶点划分成S和T两个集合，源点s∈...

欢迎来到异步社区！ 异步社区的来历 异步社区(www.epubit.com.cn)是人民邮电出版社旗下IT专业图书旗舰社区，于2015年8月上线运营。 异步社区依托于人民邮电出版社20余年的IT专业优质出版资源和编辑策划团队，打造传统出版与电子出版和自出版结合、纸质书与电子书结合、传统印刷与POD按需印刷结合的出版平台，提供最新技术资讯，为作者和读者打造交流互动的平台。 社区里都有什么...