《趣学算法》附录J 最大流最小割定理

附录J　最大流最小割定理

最大流最小割定理（max-flow min-cut the-orem）是网络流理论中的重要定理。它是图论中的一个核心定理。

关于判定流的最大性的定理，任何网络中最大流的流量等于最小割的容量，简称为最大流最小割定理。它描述了最大流的特征，图论中的很多结果在适当选择网络后，都可以由这个定理推出。

割：是网络中顶点的划分，它把网络中的所有顶点划分成S和T两个集合，源点s∈S，汇点t∈T，记为CUT（S，T）。

如图J-1所示，源点为s，汇点为t。有一条切割线把图中的结点切割成了两部分S={ s，v1，v2}，T={ v3，v4，t}。