rmyd01的博客

版权信息 书名：趣题学算法 ISBN：978-7-115-44287-1 本书由人民邮电出版社发行数字版。版权所有，侵权必究。 您购买的人民邮电出版社电子书仅供您个人使用，未经授权，不得以任何方式复制和传播本书内容。 我们愿意相信读者具有这样的良知和觉悟，与我们共同保护知识产权。 如果购买者有侵权行为，我们可能对该用户实施包括但不限于关闭该帐号等维权措施，并可能追究法律责任。 ...

内容提要 本书共分10章。第0章讲解了算法的概念及体例说明。第1～7章分别就计数问题、信息查找问题、组合优化问题、图中搜索问题和数论问题展开，讨论了算法的构思和设计，详尽介绍了解决这些问题的渐增策略、分治策略、回溯策略、动态规划和贪婪策略、广度优先搜索策略、深度优先搜索策略等。第8章提供了10个让读者自解的计算问题，让读者有机会小试牛刀。第9章用书中给出的各问题的C++解决方案作为例子，讨论了C...

前言 念大学的时候曾经读过一本名字叫作Problem-Solving Through Problems（by Loren C. Larson 1983）的数学书，我对这本书的印象非常深刻。除了文字清新、易读易懂之外，这本书还让我明白了数学是学习科学、认识世界的有力工具，更重要的是它给了我一些很基本的也是应用极广的解决现实问题的数学方法和思想，例如，构造等价问题、绘制图形、利用对称性质、讨论限制条...

Chapter 0　从这里开始 0.1　App程序与算法 0.2　计算问题 0.3　算法的伪代码描述 0.4　算法的正确性 0.5　算法分析 0.6　算法运行时间的渐近表示 0.7　算法的程序实现 0.8　从这里开始 0.1　App程序与算法 信息时代，人们时刻都在利用各种App解决生活、工作中的问题，或获取各种服务。早晨，手机里设定的闹钟铃声（或你喜欢...

Chapter 1　计数问题 1.1　累积计数法 1.2　简单的数学计算 1.3　加法原理和乘法原理 1.4　图的性质 1.5　置换与轮换 人类的智力启蒙发端于计数。原始人在狩猎过程中为计数猎获物，手指、结绳等都是曾经使用过的计数工具。今天，我们所面对、思考的问题更加复杂、庞大，计数的任务需要强大的计算机来帮助我们完成。事实上，很多计算问题本身就是计数问题。 1.1...

Chapter 2　数据集合与信息查找 2.1　集合及其字典操作 2.2　文本串的查找 2.3　全序集序列的排序 2.4　集合的并、交、差运算 计算机的处理对象是数据。要描述现实世界中的一个事物，往往需要众多的数据。即使可以用单一数值表述一个简单事物，问题仍可能涉及多个这样的简单事物。也就是说，在计算机里处理的往往是一组数据。在数学中，把一组相关的数据看成一个整体，称为集...

Chapter 3　现实模拟 3.1　简单模拟 3.2　栈及其应用 3.3　队列及其应用 3.4　基于二叉堆的优先队列及其应用 3.5　二叉树及其应用 有些计算问题反映的是现实世界中某事物的发展过程。很多情况下，模拟事物发展过程，跟踪反映事物属性的数据变化规律，往往可以得到问题的解。 3.1　简单模拟 如果事物的发展是有节律地重复某些步骤，在重复过程中遵循一定的规...

Chapter 4　组合优化问题 4.1　组合问题及其回溯算法 4.2　回溯算法框架 4.3　排列树问题 4.4　子集树问题 4.5　用回溯算法解组合优化问题 4.6　加速计算组合优化问题 现实中有些问题是与资源竞争相关的。这些问题往往在一组条件的限制（有限资源）下，使得利益最大或代价最小。这样的问题，通常有一组可能解，将所有可能解构成的集合称为解空间。可能解中满...

Chapter 5　动态规划与贪婪策略 5.1　动态规划 5.2　0-1背包问题的动态规划算法 5.3　最长公共子序列问题的动态规划算法 5.4　贪婪策略 5.5　无向带权图的最小生成树 5.6　有向带权图单源最短路径 在第4章里我们看到，虽然回溯算法能解决大多数组合优化问题，但是由于回溯算法的运行时间是指数级的，当问题的解空间规模很大时，就会变得令人无法忍受。实...

Chapter 6　图的搜索算法 6.1　广度优先搜索 6.2　无向图的连通分支 6.3　图中顶点间最短路径 6.4　深度优先搜索 6.5　有向无圈图的拓扑排序 6.6　无向图的关节点和桥 6.7　流网络的最大流问题 6.8　欧拉路径问题 我们在前面两章已经看到很多应用问题涉及若干个对象，对象之间有着某种特定的关系，通常将这样的问题模型化为一个图（Grap...

Chapter 7　数论问题 7.1　整数的进位制 7.2　10进制非负大整数的表示与算术运算 7.3　整数的模运算 7.4　最大公约数 7.5　素数 7.6　算术基本定理 信息技术广泛深入的应用，对信息安全的要求日益提高。信息安全最基本的技术是密码技术，而基于大素数的密码技术将一度被视为一个纯数学课题的数论推到了信息技术应用的前沿。基于大素数的密码方案的可行性依...

Chapter 8　动手做 我们在本书的开头就开宗明义地说到，本书的目的就是引导读者在信息时代中学习用计算机解决各种应用问题的思想和方法。这些思想是否正确，是否真能解决实际问题，需要由实践来检验。本章为读者选取了几个计算问题，供读者茶余饭后作为思维运动，动动脑，练练笔。每个题后都给了（参考）提示，并有完整的C++程序代码供参考。 问题8-1　测谎 描述 有n2个编号分别为1，2，…，n...

Chapter 9　C++程序设计 9.1　C++的程序结构 9.2　C++的面向对象程序设计技术 9.3　C++的模板技术 9.4　C++的标准模板库——STL 9.5　数据的输入输出 迄今为止，我们把注意力都放在了解决计算问题算法的构想、算法的描述、算法的运行效率分析等思想（方法）的探讨上，讨论了诸如分治策略、回溯策略、动态规划策略、贪婪策略等算法设计和分析的理论...