《趣学算法》附录H 贝尔曼规则

本文探讨了贝尔曼规则在优化两台机器加工n个零件问题中的应用。通过对不同加工顺序的分析,建立了加工时间的递归式,并通过比较两种方案,得出最优解的条件。

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n个机器零件的集合记为S={ J1,J2,…,Jn},设最优加工方案第一个加工的零件为i,当第一台机器加工零件i时,第二台机器需要t时间空闲下来。该加工方案第一个零件开始在第一台机器上加工到最后一个零件在第二台机器上结束所需要的总时间为TSt),如图H-1所示。t有两种情况,可能比t1i小,也可能比t1i大。

图片 7343

图H-1 加工零件i时M2需要t时间空闲

接下来,当第一台机器加工余下集合S−{ i}的零件时,第二台机器需要时间空闲下来,如图H-2所示。

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