瞬时加速度与固定加速度：游戏中的物理奥秘

摘要

瞬时加速度和固定加速度是描述物体速度变化的两种方式。瞬时加速度指速度在某一瞬间的突然变化，如被弹簧弹起或使用氮气加速；固定加速度则是速度在一段时间内均匀变化，如自由落体或赛车起步。在游戏开发中，瞬时加速度通常通过直接设置速度或施加冲量实现，而固定加速度则通过持续施加力或利用物理引擎的重力模拟。瞬时加速度适合表现爆发性事件，固定加速度则适用于自然现象或持续加速的场景。通过理解这两种加速度的区别及其实现方式，开发者可以更好地模拟物理效果，提升游戏体验。

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一、什么是加速度？

加速度就是“速度变化的快慢”。

• 如果你骑自行车，速度从0变到10公里/小时，越快变到10，说明加速度越大。

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二、瞬时加速度 vs 固定加速度

1. 瞬时加速度（Instantaneous Acceleration）

比喻：
想象你在玩遥控赛车，突然猛踩油门，赛车一下子“嗖”地加速到很快，这一瞬间的加速就是瞬时加速度。

• 定义：在某一“瞬间”发生的加速度，通常是突然变化的。
• 特点：加速度值可以在极短时间内发生很大变化，甚至是“跳变”。

游戏中的例子：

• 角色被炸弹炸飞，瞬间获得一个很大的速度。
• 赛车游戏中，使用氮气加速时，速度瞬间提升。
• 平台跳跃游戏里，角色踩弹簧，瞬间弹起。

2. 固定加速度（Constant Acceleration）

比喻：
你骑自行车慢慢加速，每秒速度都比上一秒多1公里/小时，这种“匀速变快”就是固定加速度。

• 定义：加速度在一段时间内保持不变，速度会均匀地增加或减少。
• 特点：加速度是恒定的，速度随时间线性变化。

游戏中的例子：

• 角色下落时受到重力影响，速度越来越快（重力加速度）。
• 赛车起步时，油门踩到底，车速均匀增加。
• 飞机起飞时，推力恒定，速度逐渐变大。

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三、实际应用对比

场景	瞬时加速度（瞬间变化）	固定加速度（持续变化）
爆炸冲击	角色被炸飞，速度瞬间变大	-
跳跃	踩弹簧，角色瞬间弹起	跳跃上升时，重力让速度逐渐变慢
赛车加速	使用氮气，速度瞬间提升	油门踩到底，车速慢慢变快
掉落	-	角色下落，速度越来越快

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四、游戏开发中的实现

• 瞬时加速度：
  直接给物体一个新的速度（velocity），比如rigidbody.velocity = new Vector3(0, 10, 0);
• 固定加速度：
  每帧给物体增加一个速度增量，比如rigidbody.AddForce(Vector3.down * gravity);，或者自己累加速度。

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五、口诀记忆

“瞬时加速度，速度一蹦高；固定加速度，速度慢慢飙。”

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六、总结

• 瞬时加速度：像被弹弓弹出去，速度一下子变大，适合表现爆发、冲击、弹跳等瞬间事件。
• 固定加速度：像自由落体，速度慢慢变快，适合表现重力、持续加速等自然现象。

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我们继续用通俗易懂的方式，讲讲瞬时加速度和固定加速度在物理和游戏开发中是如何求解的，并配合生活化的例子和简单公式。

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一、瞬时加速度的求解

1. 概念回顾

• 瞬时加速度：在某一“瞬间”速度的变化率，通常是速度突然发生变化的情况。

2. 物理公式

3. 游戏开发中的求解

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二、固定加速度的求解

1. 概念回顾

• 固定加速度：加速度是恒定的，速度随时间线性变化。

2. 物理公式

3. 游戏开发中的求解

常见做法：

• 每帧给物体加一个恒定的速度增量。
• 例如Unity中：

  velocity += acceleration * Time.deltaTime;
  position += velocity * Time.deltaTime;
  

• 或者用物理引擎自带的重力（如rigidbody.AddForce(Vector3.down * gravity);）

举例：

• 角色自由落体，重力加速度 ( a = 9.8 ) 米/秒²
• 1秒后，速度 ( v = 0 + 9.8× 1 = 9.8 ) 米/秒
• 2秒后，速度 ( v = 0 + 9.8 × 2 = 19.6 ) 米/秒

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三、对比总结

类型	求解方式	游戏实现方式
瞬时加速度	a= Δv/Δt（Δt极小）	直接设置速度，或用极大加速度短时间施加
固定加速度	v=v 0 +at	每帧累加速度，或用AddForce持续施加

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四、口诀记忆

“瞬时加速度，速度突变求；固定加速度，线性公式走。”

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五、生活化小结

• 瞬时加速度：像被弹簧弹起，速度一下子变大，通常直接设置速度。
• 固定加速度：像自由落体，速度慢慢变快，用线性公式或每帧累加。

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下面我用Unity物理引擎（Rigidbody）为例，详细讲解如何在游戏中模拟瞬时加速度和固定加速度，并给出常用代码和原理说明。

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一、用物理引擎模拟“瞬时加速度”

1. 原理

• 瞬时加速度本质上是“速度的突变”。
• 在物理引擎中，最直接的做法就是瞬间改变物体的速度，而不是通过力慢慢推动。

2. Unity实现方法

方法一：直接设置速度

// 让角色瞬间获得一个向上的速度（比如被弹簧弹起）
Rigidbody rb = GetComponent<Rigidbody>();
rb.velocity = new Vector3(0, 10, 0); // 速度瞬间变为(0,10,0)

方法二：AddForce用Impulse模式

• AddForce有三种模式：Force（持续力）、Impulse（冲量）、VelocityChange（直接改速度）。
• Impulse模式会在一帧内给物体一个“冲击”，模拟瞬时加速度。

// 给物体一个瞬时的向上的冲击力
rb.AddForce(Vector3.up * 10, ForceMode.Impulse);

• 这里的10是力的大小，Impulse会根据物体质量自动换算成速度变化。

方法三：AddForce用VelocityChange模式

• 直接改变速度，不考虑质量。

rb.AddForce(Vector3.up * 10, ForceMode.VelocityChange);

• 这会让速度立刻增加10（不管质量），更“瞬时”。

3. 典型应用

• 爆炸冲击、弹簧弹跳、角色被击飞等。

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二、用物理引擎模拟“固定加速度”

1. 原理

• 固定加速度是指物体在一段时间内持续受到恒定的力，速度线性变化。
• 在物理引擎中，就是每帧持续施加同样的力。

2. Unity实现方法

方法一：AddForce用Force模式（默认）

// 每帧给物体一个持续的向下力（比如重力）
void FixedUpdate() {
    rb.AddForce(Vector3.down * 9.8f); // 9.8是重力加速度
}

• 这样物体会像自由落体一样，速度越来越快。

方法二：利用物理引擎自带重力

• Unity的Rigidbody有useGravity属性，默认就会受到重力影响。

rb.useGravity = true; // 物体会自动受到重力加速度

方法三：自定义持续加速度

• 比如赛车持续加速：

void FixedUpdate() {
    rb.AddForce(transform.forward * 5f); // 持续向前加速
}

3. 典型应用

• 角色下落、赛车起步、飞船推进等。

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三、对比总结

类型	物理引擎实现方式	典型代码示例
瞬时加速度	直接设置速度/Impulse/VelocityChange	rb.velocity = ... rb.AddForce(..., Impulse)
固定加速度	持续AddForce/物理引擎重力	rb.AddForce(..., Force) rb.useGravity = true

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四、生活化理解

• 瞬时加速度：像被人猛推一把，速度一下子变了。
• 固定加速度：像一直有人在你背后推着你，速度慢慢变快。

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五、注意事项

• 用AddForce时，记得在FixedUpdate()里调用，保证物理模拟稳定。
• Impulse和VelocityChange适合做“瞬间事件”，Force适合做“持续事件”。
• 如果用velocity直接赋值，物理引擎不会考虑力和质量，适合做特殊效果。

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六、完整代码示例

public class AccelerationDemo : MonoBehaviour
{
    public Rigidbody rb;

    void Start()
    {
        // 瞬时加速度：比如被弹簧弹起
        // rb.velocity = new Vector3(0, 10, 0);
        // 或
        // rb.AddForce(Vector3.up * 10, ForceMode.Impulse);
    }

    void FixedUpdate()
    {
        // 固定加速度：比如持续加速
        // rb.AddForce(Vector3.forward * 5f); // 持续向前加速
    }
}

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