37、单目标与多目标优化问题的MATLAB求解

单目标与多目标优化问题的MATLAB求解

1. 优化问题概述

在优化领域，单目标和多目标优化是重要的研究方向。单目标优化旨在找到一个使单一目标函数达到最优的解，而多目标优化则需要在多个相互冲突的目标之间找到平衡，以获得一组非支配解，即Pareto最优解。本文将通过具体的例子，介绍如何使用MATLAB中的遗传算法求解器（GA Solver）和 fmincon 等函数来解决这些优化问题。

2. 具体问题及求解方法

2.1 重现图19.3的结果

使用MATLAB遗传算法求解器重现图19.3的结果。具体操作步骤如下：
1. 确定图19.3所对应的优化问题的目标函数和约束条件。
2. 在MATLAB中编写目标函数和约束条件的代码。
3. 使用 ga 函数设置合适的参数，如种群大小、迭代次数等。
4. 运行遗传算法求解器，得到优化结果。

% 示例代码，假设目标函数为objfun，约束条件为confun
options = gaoptimoptions('ga','PopulationSize',50,'Generations',100);
[x,fval] = ga(@objfun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@confun,options);

2.2 用 ga 和 fmincon 重现第19.2.2节的结果并比较函数评估次数