21、集合论文本理解与学习全解析

集合论文本理解与学习全解析

1. 文本理解基础

在理解文本时，首先基于范畴转换 ℜ(ϑi) ⊲ci 得到的范畴 c1i 以及学习到的查询形式，来识别文本单元 χ。每一个章节（文本单元）会根据章节脚本 U((χ(θ)) = kt 进行解读，该脚本是基本脚本 kj ∈Jt 的一部分。对于每个章节 χCi，依据之前学习的查询形式和基本脚本找到数学陈述类别 θ。如果在文本中能找到如“定义”“证明”“定理”等标记类别，数学陈述类别的识别会更容易。每个数学陈述类别 θ 会根据数学陈述脚本 U(θ(ϑi)) ≡l 进行解读，该脚本是章节 U((χ(θ)) = kt 的一部分，lj ∈kt。最后，基于片段脚本 U(ϑi)) ≡m 识别每个片段的单词、数学表达式和数学符号。

2. 集合论文本理解

集合论文本（STA - 文本）TMS 由相互有意义关联的陈述组成。理解 STA - 文本意味着将被检查的文本转换为基本脚本 U(TMS) ≡U{ℑ(θ)} = Jt。这是一个迭代过程，首先识别 STA - 文本单元 χ，然后尝试将基本脚本与文本匹配。基本脚本代表文本的基本含义，找到基本脚本后，对文本执行的所有有意义操作都在基本脚本的上下文中进行。

STA - 文本具有与所有数学文本相同的结构，用于学习 STA 脚本的 STA - 文本被组织成如内容 χC、前言 χP、引言 χI、章节 χC、子章节 χUC 或标题 χT 等文本单元。通常这些单元由如内容 CC、前言 CP、引言 CI、章节 CC、子章节 CUC 或标题 cT 等标记单元类别标记。这些标记单元类别通常是标题 χT 的一部分，标题可能有编号或额外名称，例如“1.1 SETS”“Chap. 4 EMPTY SET”。每个章