41、霍尔电流和旋转对非定常磁流体动力学振荡流的影响

霍尔电流和旋转对非定常磁流体动力学振荡流的影响

问题描述与参数定义

在研究非定常磁流体动力学（MHD）振荡流时，涉及到多个重要参数。其中，$K_0 = 6\pi\rho\nu D$ 是斯托克斯阻力常数，$\theta$ 是无量纲流体温度函数，$\theta_d$ 是无量纲尘埃颗粒温度函数，$Da$ 是达西数，$s$ 是多孔介质形状因子项，$P$ 是压力项，$Pr$ 是普朗特数，$N$ 是热辐射参数，$Gr$ 是传热格拉晓夫数，$S$ 是抽吸参数，$\Omega$ 是旋转参数。

问题的求解

通过一系列方程来描述流体相和颗粒相的运动和传热。
- 流体相方程 ：
- $\frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial u}{\partial z} - \frac{2\Omega v}{S} = -\frac{\partial P}{\partial x} + \frac{1}{S}\frac{\partial^2 u}{\partial z^2} - \frac{s^2}{S}u + \frac{M^2}{S}\frac{(m v - u)}{1 + m^2} + \frac{Gr\theta}{S} + \frac{R}{S}(u_d - u)$
- $\frac{\partial v}{\partial t} + \frac{\partial v}{\partial z} + \frac{2\Omega u}{S} = -\frac{\partial P}{\partial y} + \frac{1}{S}\frac{\partial^2 v}{\partial z^2} - \