40、磁流体动力学中非牛顿流体熔化影响的数值研究及相关流动分析

磁流体动力学中非牛顿流体熔化影响的数值研究及相关流动分析

1. 研究背景与基础概念

在流体力学研究中，磁流体动力学（MHD）相关的非牛顿流体流动以及含尘流体流动问题备受关注。非牛顿流体的特性与牛顿流体不同，其黏度会随应力或应变率的变化而改变。而含尘流体在自然界和工业应用中广泛存在，如核反应堆冷却、声学、导弹侵蚀等领域。

在研究MHD非牛顿流体通过拉伸板在多孔介质中流动并伴有熔化过程的问题时，涉及到一些重要的物理量和参数。例如，熔化数（Me）是液相和固相的斯蒂芬数组合，它反映了熔化过程中的热特性。

同时，对于含尘流体在水平旋转多孔板间的非定常振荡流动问题，由于自然界中纯净的空气和水较少，多含有杂质，使得含尘流体的物理性质研究变得尤为重要。并且，随着MHD研究趋向强磁场，霍尔电流项对电流密度和磁力项的影响显著，成为研究的关键因素。

2. MHD非牛顿流体熔化影响研究

2.1 物理量定义

• 皮肤摩擦系数（$C_f$） ：
  • 定义为$C_f=\frac{\tau_w}{\rho u_e^2}$，其中$\tau_w=(1 + \frac{1}{\beta})(\frac{\partial u}{\partial y})_0$为剪切应力。经过推导可得$Re_x^{1/2}C_f=(1 + \frac{1}{\beta})f’‘(0)$，这里$Re_x=\frac{u_ex}{\nu}$为局部雷诺数。
• 局部努塞尔数（$Nu_x$） ：
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