47、多导体传输线时域解的方法与模型

多导体传输线时域解的方法与模型

在处理多导体传输线（MTL）受外部电磁场激励的问题时，时域解的求解至关重要。本文将详细介绍几种求解多导体传输线时域解的方法，包括解耦MTL方程、构建SPICE等效电路、使用集总电路近似表征以及时域 - 频域（TDFD）变换等。

1. 解耦MTL方程

对于无损线，MTL方程的对角化是一种可行的求解方法。无损线的MTL方程如下：
[
\begin{cases}
\frac{\partial}{\partial z}V(z, t) = -L\frac{\partial}{\partial t}I(z, t) + V_F(z, t) & (12.74a) \
\frac{\partial}{\partial z}I(z, t) = -C\frac{\partial}{\partial t}V(z, t) + I_F(z, t) & (12.74b)
\end{cases}
]
定义到模式量的变换为：
[
\begin{cases}
V(z, t) = T_VV_m(z, t) & (12.75a) \
I(z, t) = T_II_m(z, t) & (12.75b)
\end{cases}
]
将其代入(12.74)式可得：
[
\begin{cases}
\frac{\partial}{\partial z}V_m(z, t) = -L_m\frac{\partial}{\partial t}I_m(z, t) + V_{Fm}(z, t) & (12.76a) \