36、多导体传输线时域分析中的损耗处理

多导体传输线时域分析中的损耗处理

在多导体传输线的时域分析中，损耗是一个不可忽视的因素。本文将详细探讨多导体传输线中损耗的来源、相关方程的推导，以及几种处理损耗的方法。

1. 时域分析基础与损耗来源

在特定的模式速度 $v_{m2}$ 和 40 ns 的总求解时间下，可得到总时间点数 $N_{DT} = 9410$。通过 FDTD 预测和 SPICE 预测对受体线两端的电压进行预测，结果一致。

损耗主要源于两个方面：
- 周围介质的非零电导率和极化损耗。
- 导体的不完美性。

对于典型的传输线结构和频率在 10 GHz 左右的情况，不完美导体引入的损耗通常比介质损耗更显著。不完美导体的电阻用 $n×n$ 的单位长度电阻矩阵 $R$ 表示，对于有损耗的导体，还存在 $n×n$ 的单位长度内部电感矩阵 $L_i$，这是由于导体内部的磁通量引起的。周围介质的频率相关损耗包含在 $n×n$ 矩阵 $G$ 中，对于均匀介质，可使用德拜模型表示。

2. 频域和时域的 MTL 方程

在频域中，MTL 方程可写为：
[
\begin{cases}
\frac{d}{dz}\hat{V}(z) = -[\hat{Z}_i(\omega) + j\omega L]\hat{I}(z) & (9.68a) \
\frac{d}{dz}\hat{I}(z) = -[G(\omega) + j\omega C]\hat{V}(z) & (9.68b)
\end{cases}
]
其中，$L$ 表示外部电感，内部电感包含在 $\hat{Z}